※ 引述《yuchwen (皮皮)》之铭言： : ※ 引述《luuawa (窗边的小荳荳)》之铭言： : : 1、设n为一整数，若n<1/100+1/101+1/102+1/103...+1/300<n+1，则n=? : : 我算出n=1 : : 只是不知道有没有公式可以算出来呢？ : 我会 我知道了 求值式的 Max 算法 将求值式拆成三份： 1/100~1/199、1/200~ 1/299、1/300 ^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^ < 100/100 < 100/200 所以求值式小於 1 + 1/2 + 1/300 (约 1.5~) 求值式 Min 的算法： (1/a-1) + (1/a+1) > 2/a 证明： 通分後：(同乘以 (a-1)(a+1)a ) 前段 (1/a-1) + (1/a+1) = (a^2 + a) + (a^2 - a) = 2 * a^2 後段 2/a = 2 * a^2 -2 所以前段大於後段 ((1/a-1) + (1/a+1) > 2/a ) 故得证 所以求值式： 1/100+1/101+1/102+1/103...+1/300 共有 201 项 最中间项为 1/200 1/199 + 1/201 > 2/200 1/198 + 1/202 > 2/200 1/107 + 1/203 > 2/200 .................... 1/101 + 1/299 > 2/200 1/100 + 1/300 > 2/200 全部加起来可得 100 * 2/200 + 1/200 = 1又 1/200 (=1.005) 所以 1.005 < 求值式 < 1.5~ 所以 n = 1 呼~~~ 这次应该会对了吧！ : 设 x=1/100+1/101+1/102+1/103...+1/300 : 因为 1/100 ~ 1/300 总共有 201 个 : x 的每一项(除了第一个与最後一个) 都大(小)於 1/300 (1/100) : 所以 201 * (1/300) < x < 201 * (1/100) : 所以 201/300 < x < 201/100= 2 又 1/100 : 求值式为： n < x < n+1 n 为整数 : 所以 n = 1 : 这样应该对吧：D : : ２、某地区有候选人8位登记参加有选民1000000人的竞选，该地区欲选出5位立法委员， : : 则铁定能当选立法委员者至少需获得的票数是？ --

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