※ 引述《maoapple (八)》之銘言： : 學生有一題題目： : 9X^2-X+K是一個完全平方式 : 請問K＝？ : A)1/36 : B)1/9 : C)4/9 : D)16/9 : 我用a^2+2ab+b^2去算 : 這樣a=3X : 再代入2ab解出b=-1/6 : 所以K=1/36 : 但我覺得這樣好像怪怪的 解一: 9X^2-X+K = (3X)^2- 2(3X)(1/6) + (1/6)^2 K=1/36 解二: 判別式D=0 (-1)^2-4*9*K=0 1-36K=0 K=1/36 ---------------------------- 同除以9 就不是原本的完全平方式了 若要不變 就要是方程式 除非 9X^2-X+K =9(X^2 -1/9X +(1/18)^2) K=9(1/18)^2=1/36 : ------------------------------------ : 還有我想說既然是完全平方式 : 那我同除以9 : 再用X的係數除2再平方那這樣K就可以求出來了 : 但是先除以9一定會有問題 : 為什麼不能先除以9呢？ : 一定得先除以2然後平方再除以9 : 才會得到答案 : 有人可以跟我說這題的正確解法嗎？ : 我剛接家教 有很多地方我沒辦法一看到題目就知道該怎麼解 : 先謝謝幫忙我的人 --

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