※ 引述《tdl (台客一號)》之銘言： : ※ 引述《someone (安土重遷)》之銘言： : : 設最小的為x歲 : : x(x+1)(x+2)(x+3)=3024 : : (x^2+3x)(x^2+3x+2)=3024=55^2-1^2=56*54 : : so x=6 : : 要用國一的知識 3024=2^4*3^3*7 : : 所以必然有一個人是七歲 : : 又分解中沒有5的因數 : : 故只能是6,7,8,9 : 這一段我不懂 我不記得國一學過這個 : 為什麼3024=2^4*3^3*7 就會有其中必然有一個人是七歲的結論 : 又跟沒有5 的因數有何關係 : 可否請您再說明一下 謝謝 應該說是...連續四個正整數相乘.. 而分解之後有7這個因數.. 故一定有一個人的年紀是7的倍數.. 所以有個人的年紀為7、14、21、… 但14、21、…都會遇到其他的質數..故只有可能是7歲.. 所以只有(4,5,6,7)、(5,6,7,8)、(6,7,8,9)、(7,8,9,10)四種可能 而因為沒有5這個質因數.. 所以只有(6,7,8,9)這組答案 --

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