我替這樣的題目說明依下, 先舉例: EX. 試問方程式x^2+x+1=0 若化能成ax^2+4x+c=0 求a ,c 之值? 我想, 上面這樣的題目, 應該不會有人懷疑x有沒有實數解, 同此題. 再則, 我的處理方法同之前的版友, 處理方程式4x^2＋8x＋c＝0可化成a(x＋b)^2＋3＝0，且a、b、c為正整數. 先把左式化成 4(x+1)^2+c-4=0 比較a(x＋b)^2＋3＝0 所以, 4/a = (c-4)/3 => a(c-4)=12 (特別是a,b,c為正整數) =12*1 = 6*2 = 4*3 = 3*4 = 2*6 = 1*12 結論, b=1, a和c各6解. 至於範圍, 我想訂在在高一第一冊第一章比較適合, 是屬於因數與比較係數的結合. ※ 引述《lootech (lootech)》之銘言： : 我看不懂 : 題目是不是有多打=0?? : 不然國中生應該有要求 任何數的平方為正數或零 : 他們沒有教到平方有負數 這是高中學的 : 所以a(x＋b)^2＋3＝0 : a(x＋b)^2=-3 : a又是正整數 表示 (x＋b)^2=-3/a 是負數 : 怎麼可以作答??? : 題目若是改成減3是不是較好 : ※ 引述《veve1022 (veve)》之銘言： : : 題目： : : 若方程式4x^2＋8x＋c＝0可化成a(x＋b)^2＋3＝0，且a、b、c為正整數。 : : 則下列何者正確？ : : (A) a的可能值只有1個 : : (B) a的可能值有3個 : : (C) b的可能值只有1個 : : (D) c的可能值有3個 : : 答案是(C) : : 不曉得有沒有比較快的方法... : : 我目前只想到一種一種慢慢討論... >___< : : 請各位幫幫我吧!! --

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