※ 引述《Nina65 (再見吧 那些時光)》之銘言： 我也是教四年級，也正在教這個部分，學生確實難以理解，我試著分享看看我的上法， 因為也還在進行這個單元當中，所以成果怎麼樣我也還在印證當中 : 最近小朋友學校上到這部分 : 我發現他不明白也記不清楚該怎麼運算 : 我不知道怎麼解釋才會讓他明白並且能牢記出現餘數時該如何計算 : 學校課本是利用算式填充題和文字敘述講解 : 被除數未知 : ( )/除數=商...餘數 : 求被除數( )的方法就是利用乘法 : ( )=除數*商+餘數 被除數未知，我有利用班級座位的分配來講解： 假如某班學生有不知道多少人，分成6排，每排有5個人 算是可以列成：（我跟學生已經朗朗上口，不知道的就用括號表示） 不知道多少人 分成6排 每排5個人 （ ） ÷ 6 ＝ 5 接著我畫圖（之後上課下一類的例子我就不畫圖了） 分成6排 ╱ ╲ □□□□□□ 每 o o o o o o 排 □□□□□□ 都 o o o o o o 有 □□□□□□ 5 o o o o o o 個 □□□□□□ 人 o o o o o o ∕ □□□□□□ o o o o o o 接著問：「那麼全班到底有多少人？」 每排5個人 共6排 幾乎每個人都可以回答： 5 × 6 ＝ 30，所以（ ）＝30 至於有餘數的 則依照我們班現實的情況，本班有31人 假如排座位時，有一班不知道多少人，總共分了6排，每排會有5個人，另外多出1個人 不知道多少人 分成6排 每排5個人 多出1個人 （ ） ÷ 6 ＝ 5 ... 1 分成6排 ╱ ╲ □□□□□□ 每 o o o o o o 排 □□□□□□ 都 o o o o o o 有 □□□□□□ 5 o o o o o o 個 □□□□□□ 人 o o o o o o ∕ □□□□□□ o o o o o o □ o 解法跟上面一樣，只我會提醒「那麼，全班都到齊了嗎？就是30個人了嗎」 當然不是，因為會有一排是多1個人的，所以要把他加回去 5×6＝30 30+1＝31 : 除數未知 : 被除數/( )=商...餘數 : 求除數( )的方法 簡單寫就是 (被除數-餘數)/商 除數未知比較我個人認為難上，我也是今天才到這個進度 被除數/( )=商...餘數 這個部分我先照課本的例題，但是數字稍大 我又換成了教室內排做位的問題 全班30個人 ，我要分幾排我不知道，分的結果是每排5個人 30 ÷ （ ） ＝ 5 分成（ ）排 ╱ ╲ □□□□□□ 每 o o o o o o 排 □□□□□□ 都 o o o o o o 有 □□□□□□ 5 o o o o o o 個 □□□□□□ 人 o o o o o o ∕ □□□□□□ o o o o o o 全班有30個人 「到底分了幾排？」（我請學生看看我們班的情況，多出來的那個人不算） 小朋友也幾乎都可以回答6排，我接著問如何算出來的 此刻就有人知道答案，但一時之間不知道怎麼算的， 但多數還是回答出 30 ÷ 5 ＝ 6 我跟學生解釋時，是告訴他們「換個說法」 30個人分6排，每排分5個人；反過來說，30個人5個人分一排，可以分幾排？ 30÷5＝（ ）就是這樣來的（因為是「分幾排不知道」） 至於以下的部分，我真的覺得很難講得清楚 被除數/( )=商...餘數 若承接著我上一個例子，然後多一個人，被除數變成31，則 共31人 分幾排不知道 結果5人一排 （有一排會）多1個人 31 ÷ （ ） ＝ 5 ... 1 「共分了幾排？」 分成（ ）排 ╱ ╲ □□□□□□ 每 o o o o o o 排 □□□□□□ 都 o o o o o o 有 □□□□□□ 5 o o o o o o 個 □□□□□□ 人 o o o o o o ∕ □□□□□□ o o o o o o □ o 多1人 全班有31個人 要算幾排的話，因為多的那一個人，並「沒有辦法給5來分」（不能算一排）， 所以我們不要算他，先把他扣掉，我們才能算出究竟有幾排（同上一類型的觀念） 所以31-1＝30 30÷5＝6 大致上我是這樣講解，我也不曉得是否合用 也不確定是否有回答到板友的問題，只是剛好教到，本就很想找人討論 請多包涵 然而 最後一類的題目 如果按照上面一題的算法，多出來的那1人，對分幾排究竟有沒有影響？ 我在讓學生練習的時候，發現有學生直接除，並沒有減去1 也就是直接31÷5＝6...1（不過不是這個數字，是別的例題，只是是這個方法） 所以算出答案是分了6排 我在跟資深老師討論時，兩位資深老師都認為這樣子也可以接受（我是給對啦） 因為（ ）是除數，5是商 若沒有餘數的情況下，除數×商＝被除數 在算數上，商 跟 除數 是可以互換位置的（意義上就不一定了） 而31÷（）＝5...1 31÷（）＝6...1 兩個（）是5與6，商則是對方，餘數並沒有受到影響， 因為餘數既然是餘數，就 一定比商還小 因此在分的時候就算沒有先把1減去，也不會因此而讓除的結果產生誤差 31÷5＝6...1 30÷5＝6 二者的商並沒有不同 所以我讓這位小朋友這種算法是得對的 我也不確定究竟我這樣思考是否妥當 有待更專業的板友來解答 不知道這篇分享能否有益於各位教學同道 如果有不足，或者不恰當的地方，謝謝指教^^ : 他一直記不起來什麼時候該加還是減餘數 : 而又該除商乘商呢 : 我有嘗試要他直接背 在除數or被除數未知的情況下該如何運算 : 看他們學校老師也是簡化成ABC代號讓他們背 : 練習了滿多題目，還是有搞混的機會 : 不知道有沒有可以有好的方法來解釋為什麼要這麼運算？ : 讓他能先理解，或許也比較好記起來， : 而不會有一種自己到底在做什麼的數學厭惡感... : 謝謝^^ --

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