※ 引述《Nina65 (再见吧 那些时光)》之铭言： 我也是教四年级，也正在教这个部分，学生确实难以理解，我试着分享看看我的上法， 因为也还在进行这个单元当中，所以成果怎麽样我也还在印证当中 : 最近小朋友学校上到这部分 : 我发现他不明白也记不清楚该怎麽运算 : 我不知道怎麽解释才会让他明白并且能牢记出现余数时该如何计算 : 学校课本是利用算式填充题和文字叙述讲解 : 被除数未知 : ( )/除数=商...余数 : 求被除数( )的方法就是利用乘法 : ( )=除数*商+余数 被除数未知，我有利用班级座位的分配来讲解： 假如某班学生有不知道多少人，分成6排，每排有5个人 算是可以列成：（我跟学生已经朗朗上口，不知道的就用括号表示） 不知道多少人 分成6排 每排5个人 （ ） ÷ 6 ＝ 5 接着我画图（之後上课下一类的例子我就不画图了） 分成6排 ╱ ╲ □□□□□□ 每 o o o o o o 排 □□□□□□ 都 o o o o o o 有 □□□□□□ 5 o o o o o o 个 □□□□□□ 人 o o o o o o ∕ □□□□□□ o o o o o o 接着问：「那麽全班到底有多少人？」 每排5个人 共6排 几乎每个人都可以回答： 5 × 6 ＝ 30，所以（ ）＝30 至於有余数的 则依照我们班现实的情况，本班有31人 假如排座位时，有一班不知道多少人，总共分了6排，每排会有5个人，另外多出1个人 不知道多少人 分成6排 每排5个人 多出1个人 （ ） ÷ 6 ＝ 5 ... 1 分成6排 ╱ ╲ □□□□□□ 每 o o o o o o 排 □□□□□□ 都 o o o o o o 有 □□□□□□ 5 o o o o o o 个 □□□□□□ 人 o o o o o o ∕ □□□□□□ o o o o o o □ o 解法跟上面一样，只我会提醒「那麽，全班都到齐了吗？就是30个人了吗」 当然不是，因为会有一排是多1个人的，所以要把他加回去 5×6＝30 30+1＝31 : 除数未知 : 被除数/( )=商...余数 : 求除数( )的方法 简单写就是 (被除数-余数)/商 除数未知比较我个人认为难上，我也是今天才到这个进度 被除数/( )=商...余数 这个部分我先照课本的例题，但是数字稍大 我又换成了教室内排做位的问题 全班30个人 ，我要分几排我不知道，分的结果是每排5个人 30 ÷ （ ） ＝ 5 分成（ ）排 ╱ ╲ □□□□□□ 每 o o o o o o 排 □□□□□□ 都 o o o o o o 有 □□□□□□ 5 o o o o o o 个 □□□□□□ 人 o o o o o o ∕ □□□□□□ o o o o o o 全班有30个人 「到底分了几排？」（我请学生看看我们班的情况，多出来的那个人不算） 小朋友也几乎都可以回答6排，我接着问如何算出来的 此刻就有人知道答案，但一时之间不知道怎麽算的， 但多数还是回答出 30 ÷ 5 ＝ 6 我跟学生解释时，是告诉他们「换个说法」 30个人分6排，每排分5个人；反过来说，30个人5个人分一排，可以分几排？ 30÷5＝（ ）就是这样来的（因为是「分几排不知道」） 至於以下的部分，我真的觉得很难讲得清楚 被除数/( )=商...余数 若承接着我上一个例子，然後多一个人，被除数变成31，则 共31人 分几排不知道 结果5人一排 （有一排会）多1个人 31 ÷ （ ） ＝ 5 ... 1 「共分了几排？」 分成（ ）排 ╱ ╲ □□□□□□ 每 o o o o o o 排 □□□□□□ 都 o o o o o o 有 □□□□□□ 5 o o o o o o 个 □□□□□□ 人 o o o o o o ∕ □□□□□□ o o o o o o □ o 多1人 全班有31个人 要算几排的话，因为多的那一个人，并「没有办法给5来分」（不能算一排）， 所以我们不要算他，先把他扣掉，我们才能算出究竟有几排（同上一类型的观念） 所以31-1＝30 30÷5＝6 大致上我是这样讲解，我也不晓得是否合用 也不确定是否有回答到板友的问题，只是刚好教到，本就很想找人讨论 请多包涵 然而 最後一类的题目 如果按照上面一题的算法，多出来的那1人，对分几排究竟有没有影响？ 我在让学生练习的时候，发现有学生直接除，并没有减去1 也就是直接31÷5＝6...1（不过不是这个数字，是别的例题，只是是这个方法） 所以算出答案是分了6排 我在跟资深老师讨论时，两位资深老师都认为这样子也可以接受（我是给对啦） 因为（ ）是除数，5是商 若没有余数的情况下，除数×商＝被除数 在算数上，商 跟 除数 是可以互换位置的（意义上就不一定了） 而31÷（）＝5...1 31÷（）＝6...1 两个（）是5与6，商则是对方，余数并没有受到影响， 因为余数既然是余数，就 一定比商还小 因此在分的时候就算没有先把1减去，也不会因此而让除的结果产生误差 31÷5＝6...1 30÷5＝6 二者的商并没有不同 所以我让这位小朋友这种算法是得对的 我也不确定究竟我这样思考是否妥当 有待更专业的板友来解答 不知道这篇分享能否有益於各位教学同道 如果有不足，或者不恰当的地方，谢谢指教^^ : 他一直记不起来什麽时候该加还是减余数 : 而又该除商乘商呢 : 我有尝试要他直接背 在除数or被除数未知的情况下该如何运算 : 看他们学校老师也是简化成ABC代号让他们背 : 练习了满多题目，还是有搞混的机会 : 不知道有没有可以有好的方法来解释为什麽要这麽运算？ : 让他能先理解，或许也比较好记起来， : 而不会有一种自己到底在做什麽的数学厌恶感... : 谢谢^^ --

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