作者tashi (落葉歸根)
看板teaching
標題Re: [請益] 一題國中數學~~是否選項出錯了呢？
時間Thu Oct 4 23:13:05 2007
※ 引述《deagray (deagray)》之銘言：
: ※ 引述《Angiosperm (hu)》之銘言：
: : 題目：已知多項式A除以多項式B，得商式為Q，餘式為R，則：
: : 3A除以B的商式和餘式分別為何？
: : 答案：
: : (A)商式為3Q，餘式為3R
: : (B)商式為3Q，餘式為R
: : (C)商式為Q/3，餘式為R/3
: : (D)商式為Q/3，餘式為R
: : 正確答案為(A)
: : 偶算不吃來說.....麻煩各位大大...總覺得(A)選項錯了說...
: 推 eyun:A/B=Q....R => A=BQ+R => 3A=3(BQ+R) => 3A=(3Q)B+3R 09/18 11:05
: 推 Angiosperm:我真笨XD..... 09/18 12:17
: 推 n19860423:既然是多項是就不會有R>B的可能性...deg的問題~ 09/18 16:13
: → n19860423:deg(R)<deg(B)...無論如何都不會出現R>B..不用討論~ 09/18 16:13
: 突然想到一個問題
: 題目裡面並沒有說明多項式 A B Q R的deg值
: 所以這題目會有問題
: 如果多項式B為常數多項式
: 就會出現3R>B的情形了
: 所以選項（A）也許是對的
: 但是題目應該是有點小問題的
餘式應該是 3R/B，運算式如下:
A除以B =商式Q + 餘式R => A= BQ + R
當A變成 3A，商式就等同於 3(BQ + R)
再以3(BQ + R)/B =3Q(商式) + 3R/B(餘式)
很顯然答案應該都是錯的，可能本來題目設計中有其他但書
被修掉，或者本來就設計錯誤吧!
By 路人 ~
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◆ From: 210.192.210.65
1F：→ tashi:打錯了....是A = 3(BQ + R) 10/04 23:13