作者tashi (落叶归根)
看板teaching
标题Re: [请益] 一题国中数学~~是否选项出错了呢？
时间Thu Oct 4 23:13:05 2007
※ 引述《deagray (deagray)》之铭言：
: ※ 引述《Angiosperm (hu)》之铭言：
: : 题目：已知多项式A除以多项式B，得商式为Q，余式为R，则：
: : 3A除以B的商式和余式分别为何？
: : 答案：
: : (A)商式为3Q，余式为3R
: : (B)商式为3Q，余式为R
: : (C)商式为Q/3，余式为R/3
: : (D)商式为Q/3，余式为R
: : 正确答案为(A)
: : 偶算不吃来说.....麻烦各位大大...总觉得(A)选项错了说...
: 推 eyun:A/B=Q....R => A=BQ+R => 3A=3(BQ+R) => 3A=(3Q)B+3R 09/18 11:05
: 推 Angiosperm:我真笨XD..... 09/18 12:17
: 推 n19860423:既然是多项是就不会有R>B的可能性...deg的问题~ 09/18 16:13
: → n19860423:deg(R)<deg(B)...无论如何都不会出现R>B..不用讨论~ 09/18 16:13
: 突然想到一个问题
: 题目里面并没有说明多项式 A B Q R的deg值
: 所以这题目会有问题
: 如果多项式B为常数多项式
: 就会出现3R>B的情形了
: 所以选项（A）也许是对的
: 但是题目应该是有点小问题的
余式应该是 3R/B，运算式如下:
A除以B =商式Q + 余式R => A= BQ + R
当A变成 3A，商式就等同於 3(BQ + R)
再以3(BQ + R)/B =3Q(商式) + 3R/B(余式)
很显然答案应该都是错的，可能本来题目设计中有其他但书
被修掉，或者本来就设计错误吧!
By 路人 ~
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◆ From: 210.192.210.65
1F：→ tashi:打错了....是A = 3(BQ + R) 10/04 23:13