作者deagray (deagray)
看板teaching
標題Re: [請益] 一題國中數學~~是否選項出錯了呢？
時間Thu Sep 20 16:53:55 2007
※ 引述《Angiosperm (hu)》之銘言：
: 題目：已知多項式A除以多項式B，得商式為Q，餘式為R，則：
: 3A除以B的商式和餘式分別為何？
: 答案：
: (A)商式為3Q，餘式為3R
: (B)商式為3Q，餘式為R
: (C)商式為Q/3，餘式為R/3
: (D)商式為Q/3，餘式為R
: 正確答案為(A)
: 偶算不吃來說.....麻煩各位大大...總覺得(A)選項錯了說...
推 eyun:A/B=Q....R => A=BQ+R => 3A=3(BQ+R) => 3A=(3Q)B+3R 09/18 11:05
推 Angiosperm:我真笨XD..... 09/18 12:17
推 n19860423:既然是多項是就不會有R>B的可能性...deg的問題~ 09/18 16:13
→ n19860423:deg(R)<deg(B)...無論如何都不會出現R>B..不用討論~ 09/18 16:13
突然想到一個問題
題目裡面並沒有說明多項式 A B Q R的deg值
所以這題目會有問題
如果多項式B為常數多項式
就會出現3R>B的情形了
所以選項（A）也許是對的
但是題目應該是有點小問題的
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◆ From: 121.254.127.177
1F：推 present:如果B是常數多項式 R一定是零多項式 09/20 17:15
2F：推 deagray:4/3=1...1 (3*4)/3=4...0 這個例子來看（A）就是錯誤的了 09/20 21:25
3F：→ deagray:而這個例子雖然是一般的除法 09/20 21:27
4F：→ deagray:但是就廣義來說它也算多項式除法吧？ 09/20 21:28
5F：推 eyun:4/3=1...1<= 這不是多項式除法吧 如果是多項式除法 09/20 22:00
6F：→ eyun:要變成4/3=4/3...0 09/20 22:01
7F：→ mobileip:國中數學常常這樣不會有太多陷阱 09/22 04:50