※ 引述《foryou0398 (我很開心!!^Q^)》之銘言： : 原文吃光光 : 那想在請教各位高手，假如我要學生把柯西不等式的公式給背起來... : 有沒有什麼口訣或是方法... : 還有一個疑問跟請教... : 就是阿... : 我們班的學生跟我說，以前老師上的東西聽不懂，但是遇到考試題目都會寫 : 這是什麼樣的教學？？ : 我們班的學生是文組的...@ @ : 我很好奇，也很想知道 : 有沒有大大可以解決我的疑惑...m(Q __ Q)m : 再次感謝！！ 要讓學生不背公式就理解柯西不等式， 必須先讓學生充分瞭解以下觀念(都是很基礎的)： 1.向量內積為向量長度積乘以夾角cos值。 2.向量長度為sqrt(x^2+y^2+z^2)。 <--這裡以三維向量為例，二維或三維以上類推 3.for any θ belongs to Ｒ , |cosθ|=< 1。 而柯西不等式，主要在說明的就是－ 向量長度積必大於等於向量內積，在兩向量平行(即θ=0 or π)時等號成立。 舉例而言，兩個二維向量 a=(x1,y1) b=(x2,y2)，夾角為θ 其長度積為|a|*|b|，其內積為a．b=|a|*|b|*cosθ 則(|a|*|b|)^2 >= (a．b)^2 = (|a|*|b|*cosθ)^2 (以x1,x2,y1,y2表示的方式請自行想像) 當cosθ=±1時等號成立。 如此，不用死記公式，也能順利應用柯西不等式。 -- 當黑暗 籠罩大地… 一切了無希望… 所有人 都懾服在有所不為時 我已隨時準備好領導那些只能被領導的人 強橫地… 與歷史背道而馳 ‧‧‧‧ --史塔斐爾德半機械人v2.0 --

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