※ 引述《foryou0398 (我很开心!!^Q^)》之铭言： : 原文吃光光 : 那想在请教各位高手，假如我要学生把柯西不等式的公式给背起来... : 有没有什麽口诀或是方法... : 还有一个疑问跟请教... : 就是阿... : 我们班的学生跟我说，以前老师上的东西听不懂，但是遇到考试题目都会写 : 这是什麽样的教学？？ : 我们班的学生是文组的...@ @ : 我很好奇，也很想知道 : 有没有大大可以解决我的疑惑...m(Q __ Q)m : 再次感谢！！ 要让学生不背公式就理解柯西不等式， 必须先让学生充分了解以下观念(都是很基础的)： 1.向量内积为向量长度积乘以夹角cos值。 2.向量长度为sqrt(x^2+y^2+z^2)。 <--这里以三维向量为例，二维或三维以上类推 3.for any θ belongs to Ｒ , |cosθ|=< 1。 而柯西不等式，主要在说明的就是－ 向量长度积必大於等於向量内积，在两向量平行(即θ=0 or π)时等号成立。 举例而言，两个二维向量 a=(x1,y1) b=(x2,y2)，夹角为θ 其长度积为|a|*|b|，其内积为a．b=|a|*|b|*cosθ 则(|a|*|b|)^2 >= (a．b)^2 = (|a|*|b|*cosθ)^2 (以x1,x2,y1,y2表示的方式请自行想像) 当cosθ=±1时等号成立。 如此，不用死记公式，也能顺利应用柯西不等式。 -- 当黑暗 笼罩大地… 一切了无希望… 所有人 都慑服在有所不为时 我已随时准备好领导那些只能被领导的人 强横地… 与历史背道而驰 ‧‧‧‧ --史塔斐尔德半机械人v2.0 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 210.65.61.89