作者choucj (心塵)
看板teaching
標題Re: [請益] 國中函數問題
時間Mon Jun 4 00:49:35 2007
※ 引述《loner ( 墮落的思念...)》之銘言：
: ※ 引述《paiching (海是一覽無遺的藍)》之銘言：
: : 教科書說函數就是對應關係 知道A 就可以得到B
: : 觀念很簡單~ 就像吃東西拉出來一樣
: : x=y^2 表示一定要吃進去y 才可以拉出x
: : x為y 的產物 所以x是y的函數
: : 康軒答案是對的唷
: : 如果說y是x的函數的話~ 那必須是x是邊長~y是面積
: : 式子必須改成 y=x^2 ...
: : 希望這麼說 大家看得懂~~~
: 可是....一樣的題目康軒講義裡面的答案是給 對 耶
: 沒記錯的話我才講過這題
: 康軒命題焦點p129 學生練習no3
: 一個正方形的邊長為y公分，面積為x平方公分
: 由題目可列關係式 y^2=x
: 因為y是正數，給定一個x值，就有一個y值與其對應
: 所以y是x的函數 (符合一對一關係)
~~~~~~~~~~~~~~~
我不太明白解釋「y是x函數，何以需要一對一關係？」
邏輯上，應該說這關係，只是這函數產生出來的特點。
除非，
您真的想用存在一對一的關係，來說明x與y一定互有函數表示式，
不過這實在是本末倒置，繞遠路了。
: 這題剛好跟左邊的老師講解互相映襯
: 老師講解給的是兩變數x與y的關係式為x=y^2
: y不為x的函數...
其實從cha兄到閣下，我都不明白你們在敘述完 x=y^2 的關係式，
何以就能得出「y是x函數」的結論？
即便後面又帶出1對1、都為正數、....等敘述，
這樣不是會給人混淆的感覺嗎？
數學式跟中文不是應該相呼應嗎？
我認為，
如果題目要找「y是x函數」，
不就應該能表示出y=f(x)不就好了嗎？
你找不出這東西來，用再多中文敘述都是枉然...
邊長y面積x為正的假設前提，是為了鋪陳y=sqr(x)的存在.
一旦上式存在，y自然是x函數。
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◆ From: 59.120.196.114
※ 編輯: choucj 來自: 59.120.196.114 (06/04 01:01)
※ 編輯: choucj 來自: 59.120.196.114 (06/04 01:03)
1F：→ charmingc:其實不是很懂 先前的推文~~函數為何是一種結構.. 06/05 17:47
2F：→ charmingc:不就是一種對應關係嗎 06/05 17:47
3F：→ choucj:函數是對應關係，對應關係不一定是函數 06/05 23:20
4F：推 charmingc:是阿 所以為何是一種結構呢.... 06/06 11:47
5F：推 choucj:因為函數是...function，x函數，就是x組成的一種結構。 06/06 19:44
6F：→ choucj:當不明白什麼叫做函數時，連什麼f(x)都不知道時就換種說法 06/06 19:45
7F：推 choucj:不然看到方程式就說是函數，偏偏方程式裡又有x有y， 06/06 19:51
8F：→ choucj:偏偏又要強調是單一變數的函數，不說清楚真的會把人搞模糊. 06/06 19:52
9F：推 charmingc:可是重點是 函數不一定要是個方程式..應該強調對應關係 06/09 13:11
10F：→ charmingc:而不是樣子..很多函數都不是方程式的 天數 氣溫 座號 06/09 13:11
11F：推 choucj:函數本來就不是方程式，方程式不用扔東西進去就有解， 06/10 01:39
12F：→ choucj:函數要扔東西進去才有東西跑出來。 06/10 01:41
13F：推 choucj:您先前的問題是，您找到一個x,y方程式，又找到一個y函數 06/10 01:44
14F：→ choucj:結果你就說x函數存在了...這點有問題. 06/10 01:45
15F：→ choucj:我的想法是，既然題目要找x函數，幹嘛不直接就從x,y方程式 06/10 01:46
16F：→ choucj:來抓x函數，這樣不是直接明瞭又不用兜一個圈子嗎? 06/10 01:47