作者Abs1130 (Fair warning)
看板teaching
標題Re: [請益] 高中數學問題
時間Wed Jan 3 14:56:33 2007
※ 引述《bljcchen (憂鬱的巨蟹座)》之銘言：
: ※ 引述《Tant (American Dream~~)》之銘言：
: : (x-1)^3除(2x^2-4x+3)^10之餘式為何？
: : 該如何算呢? 想了好久還是沒想出來
: : 難道真的要直接用二項式定理暴力展開再解嗎?
: : 麻煩大大解答嚕!!
: 先把 2x^2-4x+3 用 (x-1) 除 得到 2x^2-4x+3=2(x-1)^2+1
: 然後利用 (a+b)^10=a^10+m1a^9*b+m2a^8*b^2+....+b^10
: 只要找到不能被 (x-1) 整除的部份就好了
這邊這裡的檢查應該改為
不能被 (x-1)^3 整除的部份
: 答案應該還是 2x^2-4x+3 吧
也就是[2(x-1)^2+1]^10展開後，
用二項式定理求出(x-1)^2項和常數項即可
所求即為C(10,1)2(x-1)^2+C(10,0)X1
=20(x-1)^2+1
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