作者skypiper ( 天空笛)
看板tabletennis
標題Re: [心得] 舊有積分制度不準確的原因說明
時間Thu Feb 9 13:56:30 2017
直接幫您重新排版一次吧，
只修改標點符號、段落換行、空白鍵、全形半形，
沒改任何文字。
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這次跟大家解釋跟探討舊的積分系統，
為什麼會產生越打越低的狀況。
讓大家可以更瞭解：
合理的積分制度要如何避免此種狀況。
原來USATT 的積分制度雖然運行了很多年，
其計算模式，
就是按照對戰積分差距的積分增減表來計算。
可是前兩年，USATT 的網站上忽然增加了前置調整機制。
應該是發現了：
如果無此機制、
只單純依戰積分差距的積分增減表來計算，
會產生整體積分越打越低的現象。
這是為什麼呢？我們就來說明如下:
先以假設只有兩位球友的積分系統來說，
假設：
Ａ初始 200分
(小學校隊固定系統性的訓練進步幅度快)
Ｂ 是 500分
(打休閒球的大叔，
可能無法球技無法突飛猛進，
但也不致於球技退步很多)
=> 系統內兩人加起來的總和700分、平均350。
如果Ａ進步的幅度比較多，
有天參加積分賽打贏Ｂ了，
那麼依原來的計算方式 (積分差超過238)，
Ａ賽後加50分=> 250分，B減50分=> 450分。
系統內兩人加起來的總和700分沒變，
問題就來了！
Ａ明明已經有打贏 500分的實力，
但是卻還是用 200分來計算，
把明明有 500分的實力的Ｂ拉低了，
然後Ａ加了50變成 250，還是過低，
如果再下一次的積分賽Ａ＆Ｂ再對戰一次，
Ａ又贏了，這次差距小於 238，
所以Ａ從 250加45 =>295
B則從 450減45分=>405
總分還是700分，平均350。
從這裡看出什麼問題了嗎？
Ａ明顯的積分過於低估了，
但是在此系統內只能慢慢的爬，
而且，Ａ積分爬升所增加的分數，
是吃掉Ｂ的分數而來！
但是Ｂ其實球技並未明顯退步，
大部分經常在打球的成年球友雖不一定可以有進步，但也不至於會有大幅退步。
但是在這個系統內，
卻會因為A被低估的積分而拉低，
這樣的結果造成的Ａ＆Ｂ都被低估了。
現在台灣桌球積分賽系統內，
很大部分都是小學球隊球友，
他們一開始也都登錄較的初始積分，
可是這些小朋友應該也是積分進步最快的一群。
慢慢地爬升，
但是如果按照這樣的系統設計，
會吃掉許多人的積分。
積分賽打越多，高分的人被拉下越多。
以大家都熟知的積分賽常客，
愛x海(廖x棋)來參考，
他目前在台灣桌球積分賽的積分是多少呢？
大家猜看看..........831(2017/02/5)，
再查看他的記錄，
初始積分1620，打到現在剩831，
幾乎腰斬~~~~
他的實力大家都知道，應該在1600-1800之間。
這樣制度設計有很大的問題的系統，
造成所有系統內的球友整體分數被拉低，
而使得積分完全不具參考價值。
其存在的價值是讓球友有機會比賽，
讓主辦的球館多賺些錢，
但是一樣有比賽，一樣可以有收入，
為什麽不選擇更好制度設計的系統？
現在假設，
又有二位小朋友球友 (A1、A2) 也以 200分加入，
還有一位 B1 以 500分加入，
系統總分 700＋ 900 =1600，平均分數剩 320。
因為加入積分賽的新血，
是以初始積分偏低的小朋友為主，
加入越多、平均分數會越低。
在整個系統總分不變的情況下，
無法供應小朋友球技進步所需增加入系統的積分，
所以整體積分平均就會越來越低。
針對以上的缺失， USATT才會改變計算規則，
以第1個 Ａ＆Ｂ的系統為例，
比賽後發現Ａ增加了50分，
會檢討Ａ的賽前積分是否合理。
有必要的話，
會先進行前置調整後，再來計算積分，
這個前置調整的動作會讓系統總積分增加，
以反映系統內球友的實力增加。
例如，
可能將Ａ先調整為 500分，
用 500分來跟Ｂ計算賽後的得失分。
這樣Ａ賽後變為 508分，Ｂ則變為 492分。
整個系統總分因為Ａ的前置調整，
也從 700變為1000、平均(2位) 500分。
大家看出來了問題跟解決方法了嗎？
解決方式，
就是對積分明顯低估的先球友賦予額外的積分，
這同時也是對系統增加額外的積分，
因為球友進步的積分必須系統上額外給予，
而不是從其他的球友得來。
(不然就造成了均貧的現象)
USATT 已經改成這樣的規則，
桌盟也已此概念設計積分系統，
您還想再繼續舉辦舊系統的積分賽嗎？？
或者您還要繼續參加這制度有缺失的積分賽？？
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我覺得理念好也是需要注意包裝的
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.139.107.88
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/tabletennis/M.1486619792.A.EDC.html
1F：推 allen8660735: 謝謝天空大，我剛剛用手機排半天還是排不好 02/09 13:58
2F：→ skypiper: 這種排版不管是用手機還是用電腦都很好閱讀 02/09 13:58
3F：→ skypiper: 這也是為什麼我很懶得發文都用推文的 02/09 13:58
4F：→ skypiper: 因為推文比較可以懶得理排版XDDDDD 02/09 13:58
5F：推 better1234: 推一個 這樣排板清楚且條理多了 02/09 14:18
6F：推 YQE766: 推 02/09 15:10
7F：推 owem0410: 我難得推天空大 02/09 15:44
8F：推 dumbcreep: 推用心 02/09 17:17
9F：推 potter1529: 但每加入一個新的會員 系統總分數就多加了200分 長期 02/09 17:28
10F：→ potter1529: 下來這些分數流動應該還是會趨於平衡啊 02/09 17:28
11F：推 allen8660735: 問題是以低於平均分加入 02/09 17:29
12F：→ allen8660735: 是拉低 02/09 17:29
13F：→ skypiper: 對阿 新會員無限多的時候 每個人就會趨近於200分 02/09 17:30
14F：→ skypiper: 平衡在200分上面 02/09 17:30
15F：→ allen8660735: 你可能沒看清楚重點 02/09 17:31
16F：→ allen8660735: 天空大說的沒錯 02/09 17:32
17F：推 allen8660735: 可以解釋為什麼ㄧ堆300分級距的比賽 02/09 17:35
18F：推 chenyy0128: 推~~ 02/09 17:55
19F：推 andyssfresh: 終於看懂了 02/09 20:22
20F：推 saisaisai: 每個人初始積分規定2000就好XD 02/09 20:56
我來說說我自己的想法吧，
看完Ａ版友的理論解釋之後，
應該很多人覺得一切影響只是初始積分不準，
覺得是小朋友初始積分設太低才拉低積分。
是不是只要初始積分給得對、給得好就好了？
可是我認為不光是這樣，
真正的問題，
在於積分變動有沒有辦法顯現：
整體實力的上升還是下降。
原本的積分加減是你加多少我就減多少，
所有人的總和不變，
這假定了所有人的整體實力總和不變。
可是問題是大家都在努力求進步，
當實力提升了之後，積分總和還是不變。
比方今天有三個人ＡＢＣ，
Ａ是1000分的小朋友，（假設實力跟積分很接近
Ｂ是1300分的球友，
Ｃ是1300分的球友，
Ａ是小朋友很快在進步，
ＢＣ兩位球友實力持平，
假設Ａ一開始的實力就很準確是1000分左右，
當Ａ練到了有1500分的水準，
而ＢＣ水平沒變。
理論上三個人的積分
應該要是1500+1300+1300 =4100。
可是原來的積分總和是你加多少我就減多少，
再怎麼打，三個人的總和都是3600分。
反過來比方，
Ａ練球不認真，維持1000分不進步，
ＢＣ兩人都因為太久沒打了而退步很多，
可是三個人的實力永遠加起來還是維持3600。
所以，
需要有一個額外的去平衡整體積分的機制。
只要你有一個額外的平衡機制，
就算新會員進來的初始積分不準確，
最後整體還是會被平衡到一個合理的值。
但是如果你不做這個調整機制，
就算初始積分準，
時間長了之後整體積分也有失準的可能，
更何況，根本就很難評估一個新會員應該給多少積分才是正確的。
※ 編輯: skypiper (223.139.107.88), 02/09/2017 22:11:16
21F：推 powergreen: 推 02/09 22:02
22F：推 allen8660735: 天空大補充的說明切重要點 02/09 22:16
23F：推 chopeter2002: 專業 02/10 09:02
24F：推 kcudok: 推推 02/10 09:28
25F：推 allen8660735: 補充一點，USATT規定只能往上調整 02/10 11:46
26F：→ allen8660735: 這點我覺得是可以討論的 02/10 11:47
27F：→ wfjh31734: S大舉的例子中，只有三個人互相打，那總和維持3600我覺 02/10 12:13
28F：→ wfjh31734: 得很合理啊~~他們總體有沒有進步或退步應該是要跟三個 02/10 12:14
29F：→ wfjh31734: 人之外的群體比才能比得出來 02/10 12:15
那是一個簡單的假設舉例而已，
回歸到現實真正的具體問題吧，
現在的問題是，
小學生的
成長幅度嚴重影響把積分拉低，
假設這邊原來有10個人，積分平均1000分，
來了10位小學三年級剛學兩個月的選手，
因為是完全的新手連比賽都不太懂，
給他們都 200分吧。
這兩百分確實是符合他們的實力的，
可是假設當他們練了一年之後到達了1000分，
本來應該每個人都是1000分，
不做平衡機制就會變成每個人都是 600分。
接著你說，這20個人自己打當然不會變，
要跟外面的人打才能看出有沒有進步，
那要跟誰比？
整個台灣每個地方都有小學生練起來，
北中南西部的各個國小校隊拉低台灣積分後？
那要跟中日美韓歐比？
那假設全球的選手都列入名單了，要跟外星人比嗎？
這就是上面說過的，
每一年都有新的小學生、新的初學者，
時間拉得非常長之後會趨近於 200分。
也就是
最後所有人的平均會接近一個不會打的初學者。
那有人說初始積分給高一點，
可是問題是今天新來的初學者你給他高分，
不說高估的問題，
光看他就只能參加高分組的比賽好了，
你覺得這樣合理嗎？
※ 編輯: skypiper (223.139.107.88), 02/10/2017 12:44:42
30F：推 allen8660735: W大說的沒錯，所以積分賽的參賽群體要夠大 02/10 12:30
31F：→ allen8660735: 越大的群體比賽的人越多，積分才越有參考價值 02/10 12:30
32F：推 allen8660735: 一直三個人互打，總和積分不變，但是最後個人的積 02/10 12:32
33F：→ allen8660735: 分會到一個穩定值後就不再變化了 02/10 12:32
就算這個群體很大，
把時間拉長，初學者無限量進來之後，
即使初學者後來都進步很厲害了，
整體積分平均會趨近於初學者的積分，
也就是小學生不會打剛加入會員就是平均積分。
那最後就只有三種選項：
１．不斷下修初學者進來的積分（可能到達負值）
２．上修初學者進來的積分（他們只能打高分組）
３．用額外的機制去調整
怎麼看都是３．比較合理
34F：→ brownway: 積分本來就是扣的要比贏的多 看看lol 就知道了 02/10 12:43
我不知道ＬＯＬ積分怎麼算，
不過扣的比贏的多，那最後平均會變成負值。
※ 編輯: skypiper (223.139.107.88), 02/10/2017 12:55:51
35F：推 allen8660735: 天空大過然厲害，文筆犀利，表達的很清楚，完全就是 02/10 12:58
36F：→ allen8660735: 我原先想表達的意思，佩服 02/10 12:58
不過除了勝負時的加減分調整外，
我覺得還有別的一個方法可以調整讓整體不下修，
就是設定比賽級別，
依據比賽規模和名次也會賦予加積分，
這樣大家對於比賽的重視程度也會不太一樣。
這應該也是職業運動常用的方式吧？
雖然用在業餘是比較困難，可是也許可以參考。
※ 編輯: skypiper (223.139.107.88), 02/10/2017 13:08:09
37F：推 allen8660735: 職業的比賽是有的沒錯 02/10 13:40
38F：→ allen8660735: 如果是官方主導的積分賽也可行 02/10 13:41
39F：→ allen8660735: 桌協可以將比賽分級設定各級賽事加分辦法 02/10 13:42
40F：→ allen8660735: 我們只是自發性社團，無法要求公開的賽事選手都來 02/10 13:43
41F：→ allen8660735: 註冊 02/10 13:43
42F：→ allen8660735: 然後主辦單位配合將成績上傳 02/10 13:43
43F：推 allen8660735: 天空大，請問一下為什麼你的推文可以排版，我用手 02/10 13:49
44F：→ allen8660735: 機版的MO PTT總是被斷的亂七八糟？ 02/10 13:49
45F：推 allen8660735: 不過一般公開性質的比賽都是有一定程度的高手參賽 02/10 14:09
46F：→ allen8660735: 所以才推廣用積分來分級，依分級辦理比賽 02/10 14:10
47F：→ allen8660735: 跟大型公開賽或錦標賽的目的有點不同 02/10 14:11
48F：→ skypiper: 我會算每行的字數 連空格都會算好 02/10 14:43
49F：→ skypiper: 如果那一行裝不下 我會分段或修改遣詞及句型 02/10 15:26
50F：→ ACMANIAC: LOL 是你隱分太低才會贏了加很少輸了扣很多好嗎 XD 02/12 03:27
51F：→ ACMANIAC: 不然隱分和表面上的牌位、區間相符的情況下贏加多輸扣少 02/12 03:40
52F：→ BEDTIME: 樓上是開玩笑還是認真的 暴雪的天梯制度跟積分賽又不一樣 02/12 09:53
53F：→ BEDTIME: 拿隱分來比喻積分賽的積分完全不恰當 02/12 09:54
54F：→ BEDTIME: 要是你原本鑽石 然後接下來給你連續20場對南韓職業戰隊 02/12 09:57
55F：→ BEDTIME: 然後你掉下黃金後 再給你對上20場玩新條碼的南韓職業戰隊 02/12 09:58
56F：→ BEDTIME: 你覺得這樣循環一直到你變成銅牌 你就真的是銅牌嗎 02/12 09:58
57F：→ brownway: 樓上是不是不懂積分制度zzzz金牌想碰5鑽石 洗洗睡 02/12 12:14
58F：→ brownway: 就算銅牌又怎樣 鑽石只要三天就打上去了 有什麼問題嗎 02/12 12:14
59F：→ brownway: 所以你桌球會連續20場對上國手嗎 02/12 12:15
60F：→ BEDTIME: 樓上 所以我說不一樣阿 只能用連續被虐的情形比喻 02/12 14:36
61F：→ BEDTIME: 所以你根本也沒看懂我的內容 02/12 14:36
62F：→ brownway: 比賽內容根本沒差 積分制度就是贏或輸的加減制度 02/12 17:43
63F：→ brownway: 你有辦法把賽制搞得跟lol積分賽一樣 就不會有問題 02/12 17:43
64F：→ brownway: 起始分數不一樣 就是弊病的根源 永遠達不到完美的制度 02/12 17:44
65F：→ brownway: 積分就是一個自然變動的過程 不管什麼制度 只要場數夠多 02/12 17:44
66F：→ brownway: 實力自然會反映在分數上 我們只是在幫場數不夠的找藉口 02/12 17:45
67F：推 allen8660735: 把電競的積分制度跟我們現在談的桌球積分混在一起 02/13 10:57
68F：→ allen8660735: 談，有點不大能類比 02/13 10:57
69F：→ allen8660735: 電競的積分設計是一開始的積分全部相同 02/13 10:58
70F：→ allen8660735: 靠勝負來贏取積分為競賽 02/13 10:58
71F：→ allen8660735: 桌球積分的設計是是積分需反應球友當時的球技程度 02/13 11:00
72F：→ allen8660735: 對初始積分的估算賦予，也要符合球友剛加入系統當 02/13 11:01
73F：→ allen8660735: 時的球技程度 02/13 11:01
74F：→ allen8660735: 基本的設計概念是不同的 02/13 11:01
75F：→ ACMANIAC: 我在講 LOL 你扯暴雪是什麼鬼... 一般情況鑽石就不會遇 02/19 09:32
76F：→ ACMANIAC: 到金牌，因為 LOL 只會排到分數差不多的對手 02/19 09:33
77F：→ BEDTIME: 我還以為LOL是暴雪的 那你扯到LOL是什麼鬼 02/19 19:59
78F：→ BEDTIME: 一般情況 打1600以下一定會遇到小國手 02/19 20:00
79F：→ BEDTIME: 窩搞懂了 原來上面還有別人扯到LOL阿 02/19 20:09
80F：→ BEDTIME: 抱歉沒搞清楚 02/19 20:09