作者steven740712 (zero)
看板tabletennis
標題勝率算法 (回應上篇)
時間Wed Nov 21 22:48:09 2007
-----------------------------------
國際桌球規則:場、局、分
一場比賽是由任何奇數局所組成。
一局比賽中,先得11分為勝方,但雙方比分10:10時,要連贏2分才獲勝。
勝率 = 得分 ÷ 失分
-----------------------------------
假如比賽結果如下:
甲 vs 乙 3:0
乙 vs 丙 3:2
丙 vs 甲 3:1
3(甲贏乙的局數) +1(甲贏丙的局數) 4
甲的勝率:─────────────────── = ─ = 1.33
0(乙贏甲的局數) +3(丙贏甲的局數) 3
0(乙贏甲的局數) +3(乙贏丙的局數) 3
乙的勝率:─────────────────── = ─ = 0.6
3(甲贏乙的局數) +2(丙贏乙的局數) 5
2(丙贏乙的局數) +3(丙贏甲的局數) 5
丙的勝率:─────────────────── = ─ = 1.25
3(乙贏丙的局數) +1(甲贏丙的局數) 4
勝率:甲 1.33>丙 1.25>乙 0.6
順位:甲→丙→乙
-----------------------------------
假如是以下這種結果,就要計算每局分數:
甲 vs 乙 3:1 (11:5) (7:11) (11:8) (11:7)
乙 vs 丙 3:1 (3:11) (11:3) (11:5) (11:7)
丙 vs 甲 3:1 (11:4) (11:7) (8:11) (11:2)
(甲贏乙的分數)+(甲贏丙的分數)
甲的勝率:────────────────
(乙贏甲的分數)+(丙贏甲的分數)
(11+7+11+11) + (4+7+11+2)
= ───────────── = 64 / 72 = 0.888
(5+11+8+7) + (11+11+8+11)
(乙贏甲的分數)+(乙贏丙的分數)
乙的勝率:────────────────
(甲贏乙的分數)+(丙贏乙的分數)
(5+11+8+7) + (3+11+11+11)
= ───────────── = 67 / 66 = 1.015
(11+7+11+11) + (11+3+5+7)
(丙贏乙的分數)+(丙贏甲的分數)
丙的勝率:────────────────
(乙贏丙的分數)+(甲贏丙的分數)
(11+3+5+7) + (11+11+8+11)
= ───────────── = 67 / 60 = 1.117
(3+11+11+11) + (4+7+11+2)
勝率:丙 1.117>乙 1.015>甲 0.888
順位:丙→乙→甲
-----------------------------------
模擬版友遇到的團體賽情況:
甲隊 vs 乙隊 3:2 (3:1) (1:3) (3:2) (0:3) (3:1)
乙隊 vs 丙隊 3:2 (1:3) (2:3) (3:0) (3:1) (3:2)
丙隊 vs 甲隊 3:2 (3:0) (3:0) (1:3) (2:3) (3:1)
(甲贏乙的局數)+(甲贏丙的局數)
甲隊勝率:────────────────
(乙贏甲的局數)+(丙贏甲的局數)
(3+1+3+0+3) + (0+0+3+3+1)
= ───────────── = 17 / 22 = 0.773
(1+3+2+3+1) + (3+3+1+2+3)
(乙贏甲的局數)+(乙贏丙的局數)
乙隊勝率:────────────────
(甲贏乙的局數)+(丙贏乙的局數)
(1+3+2+3+1) + (1+2+3+3+3)
= ───────────── = 22 / 19 = 1.158
(3+1+3+0+3) + (3+3+0+1+2)
(丙贏乙的局數)+(丙贏甲的局數)
丙隊勝率:────────────────
(乙贏丙的局數)+(甲贏丙的局數)
(3+3+0+1+2) + (3+3+1+2+3)
= ───────────── = 21 / 19 = 1.105
(1+2+3+3+3) + (0+0+3+3+1)
勝率:乙 1.158>丙 1.105>甲 0.773
順位:乙→丙→甲
-----------------------------------
如果很不幸,團體賽是這種勝率相同的狀況,那就要算分數了...
甲隊vs乙隊 3:1 (0:3)(3:0)(3:1)(3:2)
第一局(0:3)比分 (7:11) (5:11) (9:11)
第二局(3:0)比分 (11:3) (11:5) (11:4)
第三局(3:1)比分 (11:8) (5:11) (11:3) (11:7)
第四局(3:2)比分 (5:11) (11:5) (11:6) (7:11) (11:9)
乙隊vs丙隊 3:1 (0:3)(3:1)(3:2)(3:0)
第一局(0:3)比分 (2:11) (3:11) (5:11)
第二局(3:1)比分 (11:6) (11:2) (6:11) (11:7)
第三局(3:2)比分 (7:11) (5:11) (11:9) (11:9) (11:8)
第四局(3:0)比分 (11:4) (11:9) (11:4)
丙隊vs甲隊 3:1 (0:3)(3:0)(3:2)(3:1)
第一局(0:3)比分 (8:11) (3:11) (4:11)
第二局(3:0)比分 (11:4) (11:8) (11:2)
第三局(3:2)比分 (11:7) (8:11) (11:9) (6:11) (11:8)
第四局(3:1)比分 (7:11) (11:2) (11:3) (11:5)
(甲贏乙的分數)+(甲贏丙的分數)
甲隊勝率:────────────────
(乙贏甲的分數)+(丙贏甲的分數)
(137) + (114)
= ─────── = 251 / 251 = 1
(116) + (135)
(乙贏甲的分數)+(乙贏丙的分數)
乙隊勝率:────────────────
(甲贏乙的分數)+(丙贏乙的分數)
(116) + (127)
= ─────── = 243 / 261 = 0.931
(137) + (124)
(丙贏乙的分數)+(丙贏甲的分數)
丙隊勝率:────────────────
(乙贏丙的分數)+(甲贏丙的分數)
(124) + (135)
= ─────── = 259 / 241 = 1.075
(127) + (114)
勝率:丙 1.075>甲 1>乙 0.931
順位:丙→甲→乙
如果最後連分數都相同的話,依照桌球規則3.7.5.4,就要用抽籤決定名次了。
-----------------------------------
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.167.6.3
1F:→ CourantTseng:小瑕疵,連分數都相同時,3.7.5.4規定是用抽籤... 11/21 22:50
2F:→ steven740712:除非刻意吧!不然要到連比分都相同,機率太小了。 11/21 22:59
3F:推 a8704661515:這是勝負比吧 不是勝率.. 11/21 23:00
※ 編輯: steven740712 來自: 218.167.6.3 (11/21 23:03)
4F:推 markx:可以借轉嗎 我看了這篇才知道規則是這樣 11/21 23:32
5F:推 wuwman:上了一課可以借轉嗎? 11/22 08:50
6F:推 siwinee:厲害QQ 推一下 11/22 10:53
7F:推 ttennis:原來是這樣 推 11/22 11:26
8F:推 jfdsa:想轉 不知道可不可以 11/22 18:08
9F:推 shuhuai:這個今天上体育課有學到耶 11/22 21:40