作者hchuang (如何擺脫原罪?)
看板studyteacher
標題Re: [考題] 93桃園教甄國小數學 Q.1
時間Sun May 27 15:01:40 2012
※ 引述《vivat (呆呆)》之銘言：
: 想請問93桃園縣國民小學教師甄試數學科試題的第一題該怎麼算
: 1. 試求123456789的25次方的末兩位數字?
: 答案為(2)49
: 雖然手邊教材有算法，但不是很了解，請問該怎麼解題呢?
: 謝謝
123456789^25 = (123456800 -11)^25
= (100k -11)^25 by 二項式定理
= 100 t - C25取25 * 11^25
11^25 = (10+1)^25
= 100m + C25取24 * 10 * 1^24 + C25取25 * 1^26=5
= 100m + 250 + 1 = 100 (m+2) + 51
故123456789^25 的未兩位為 100 - 51 = 49
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.57.88.162
1F：→ geniitwo:100-41=59 @@ 05/27 15:50
2F：→ pk123:C25取24 * 10 * 1^24=250吧 05/27 15:51
3F：推 vivat:謝謝~ 05/27 16:14
※ 編輯: hchuang 來自: 61.57.88.162 (05/27 16:56)
4F：→ hchuang:哈哈 ... 耍笨 05/27 16:57