作者hchuang (如何摆脱原罪?)
看板studyteacher
标题Re: [考题] 93桃园教甄国小数学 Q.1
时间Sun May 27 15:01:40 2012
※ 引述《vivat (呆呆)》之铭言：
: 想请问93桃园县国民小学教师甄试数学科试题的第一题该怎麽算
: 1. 试求123456789的25次方的末两位数字?
: 答案为(2)49
: 虽然手边教材有算法，但不是很了解，请问该怎麽解题呢?
: 谢谢
123456789^25 = (123456800 -11)^25
= (100k -11)^25 by 二项式定理
= 100 t - C25取25 * 11^25
11^25 = (10+1)^25
= 100m + C25取24 * 10 * 1^24 + C25取25 * 1^26=5
= 100m + 250 + 1 = 100 (m+2) + 51
故123456789^25 的未两位为 100 - 51 = 49
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.57.88.162
1F：→ geniitwo:100-41=59 @@ 05/27 15:50
2F：→ pk123:C25取24 * 10 * 1^24=250吧 05/27 15:51
3F：推 vivat:谢谢~ 05/27 16:14
※ 编辑: hchuang 来自: 61.57.88.162 (05/27 16:56)
4F：→ hchuang:哈哈 ... 耍笨 05/27 16:57