作者demon (lost my music)
站內studyteacher
標題[考題] 101師大附中高中部數學科Q.4
時間Sat May 12 16:52:48 2012
4.若C為
x^2 y^2 x^2 y^2
----- + ----- =1 與 ----- - ----- =1 的圖形所構成
4 10 4 10
直線L通過(0,3)，與C恰交於兩點，求斜率的範圍？
官方公佈的答案：(3/2,√10/2) , (-√10/2,-3/2)
感覺答案怪怪的，不知道是不是我記錯題目？
我算出 m > √10/2 或 m < -√10/2
因為(0,3)在橢圓內部，所以直線y=mx+3接近鉛直線的時候會恰有兩個交點
答案應該不會是(3/2,√10/2)或(-√10/2,-3/2)區間吧？
剛剛用geogebra去畫，從(3/2,√10/2)中間取m=1.54，會有4個交點，不合
--
この闇の中で どんなに離れていても
心は何より強い 絆で呼び合って
寂しい時には 笑っていても分かるよ
冷たい指を涙で 暖めてあげたい
側にいる…
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.165.173.43
1F：→ doevets:y大於等於0喔 05/12 16:54
2F：→ demon:是題目有提到y大於等於0嗎？沒注意到 05/12 19:38
如果y≧0，那就只有上半部，(3/2,√10/2) , (-√10/2,-3/2)就交於兩個點沒錯了
我把題目想成整個橢圓跟雙曲線，又少6分....
另外填充3題目應該有錯吧
已知∫f(x) dx = k
0~1
求
∫dx∫f(x)f(y)dy
0~1 x~1
第二式的dx應該放在最後面
※ 編輯: demon 來自: 118.165.173.43 (05/12 20:04)
3F：推 mathblue:只是符號的寫法而已~~並無錯誤 05/12 20:25
4F：推 lianger:我在考試的時候也以為積分那題題目有錯，早知道的話也可以 05/12 22:18
5F：→ lianger:直接特殊化，取f(x)=k。 05/12 22:19