作者demon (lost my music)
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标题[考题] 101师大附中高中部数学科Q.4
时间Sat May 12 16:52:48 2012
4.若C为
x^2 y^2 x^2 y^2
----- + ----- =1 与 ----- - ----- =1 的图形所构成
4 10 4 10
直线L通过(0,3)，与C恰交於两点，求斜率的范围？
官方公布的答案：(3/2,√10/2) , (-√10/2,-3/2)
感觉答案怪怪的，不知道是不是我记错题目？
我算出 m > √10/2 或 m < -√10/2
因为(0,3)在椭圆内部，所以直线y=mx+3接近铅直线的时候会恰有两个交点
答案应该不会是(3/2,√10/2)或(-√10/2,-3/2)区间吧？
刚刚用geogebra去画，从(3/2,√10/2)中间取m=1.54，会有4个交点，不合
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この闇の中で どんなに离れていても
心は何より强い 绊で呼び合って
寂しい时には 笑っていても分かるよ
冷たい指を涙で 暖めてあげたい
侧にいる…
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.165.173.43
1F：→ doevets:y大於等於0喔 05/12 16:54
2F：→ demon:是题目有提到y大於等於0吗？没注意到 05/12 19:38
如果y≧0，那就只有上半部，(3/2,√10/2) , (-√10/2,-3/2)就交於两个点没错了
我把题目想成整个椭圆跟双曲线，又少6分....
另外填充3题目应该有错吧
已知∫f(x) dx = k
0~1
求
∫dx∫f(x)f(y)dy
0~1 x~1
第二式的dx应该放在最後面
※ 编辑: demon 来自: 118.165.173.43 (05/12 20:04)
3F：推 mathblue:只是符号的写法而已~~并无错误 05/12 20:25
4F：推 lianger:我在考试的时候也以为积分那题题目有错，早知道的话也可以 05/12 22:18
5F：→ lianger:直接特殊化，取f(x)=k。 05/12 22:19