※ 引述《pttiee (簡單的幸福)》之銘言： : 已知N!=1*2*3*...*(N-1)*N，且將每一個N!視為一項，則在式子 : 1!*2!*3!*4!*5!*6!*......*2012!中應將哪一項刪掉，才能使得 : 乘積為完全平方數? : 答:1006! : 請教求解方法~感謝! 1!*2!*3!*4!*5!*6!*......*2012!中 2012有1個 2011有2個 2010有3個... 因為2011,2009這類都有偶數個，可以成為完全平方數 所以只挑出奇數個的數：2012,2010,2008,.... 2012*2010*2008*...*2 = 2^1006*(1006*1005*1004*...*1) = 2^1006*1006! 所以 1!*2!*3!*4!*5!*6!*......*2012! -------------------------------- 就會是完全平方數 1006! -- この闇の中で どんなに離れていても 心は何より強い 絆で呼び合って 寂しい時には 笑っていても分かるよ 冷たい指を涙で 暖めてあげたい 側にいる… --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.72.235.11