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看板specialman
標題Fw: [爆掛] 數學家宣稱突破Navier-Stokes方程難題
時間Sun Jun 2 11:36:13 2024
※ [本文轉錄自 Gossiping 看板 #1cMpd2VM ]
作者: jackliao1990 (j) 看板: Gossiping
標題: [爆掛] 數學家宣稱突破Navier-Stokes方程難題
時間: Sat Jun 1 23:09:50 2024
https://tinyurl.com/yc3xazwz
千禧年時，克雷數學研究所將NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊-米爾斯
存在性與質量間隙、納維爾-斯托克斯方程式、BSD猜想列為七大數學難題並懸賞一百萬美
金作為解題獎金。目前為止只有龐加萊猜想被解開。
納維爾-斯托克斯方程式是法國克勞德- 路易・納維、愛爾蘭的喬治・斯托克斯兩人考慮分
子間作用力後所建立的流體運動基本方程式，它被用來描述像液體和空氣這樣的流體物質
。該方程建立了流體的粒子動量的改變率（力）和作用在液體內部的壓力的變化和耗散粘
滯力（類似於摩擦力）以及引力之間的關係。這些黏滯力產生於分子的相互作用，方程式
描述作用於液體任意給定區域的力的動態平衡。
如果想拿到克雷研究所的獎金，挑戰者必須證明三維不可壓縮納維-斯托克斯方程有解，且
如果有解，則這些解是平滑的。
最近在流體力學領域頂級期刊《Journal of FluidMechanics》上，John W. Sanders的團
隊發表論文《A canonical Hamiltonian formulation of the Navier–Stokes problem
》，號稱解出納維爾-斯托克斯方程式難題的規範哈密頓量公式。
該論文提出了基於最小二乘原理推導的最小作用原理的各向同性納維- 斯托克斯問題的新
型哈密爾頓公式。 該公式使用速度ui(xj,t)和壓強p(xj,t) 作為可變化的場量（field
quantities），以及從分析推導出的正則共軛動量。基於此，該研究構造了滿足哈密頓正
則方程的守恆哈密頓函數H*，並針對可壓縮和不可壓縮流制定了相關的哈密頓-雅可比方
程。這個哈密頓-雅可比方程式將尋找四個獨立場量的問題(ui,p)簡化成在這些場中找到單
一標量泛函（scalar functional）－ 哈密頓的主泛函S*[ui,p,t]。此外，哈密頓和雅可
比的變換理論為解決納維-斯托克斯問題提供了一個規定的方法：找到S*。
如果可以獲得S * 的解析表達式，那麼它將透過正規變換得到一組新的場，給出原始速度
和壓力場的解析表達式，這些場將簡單等價於它們的初始值。 如果做不到這一點，只能
證明哈密頓- 雅可比方程式的完全解存在或不存在，那麼也將解決解的存在性問題。
這可能意味著:我們可以繞過標準拉格朗日量的限制，將問題簡化為尋找單一標量函數。
如果納維-斯托克斯有解，許多工程問題像是準確預測天氣、防止飛航紊流、防止航海亂
流、醫療模擬血流、設計火箭發動機等都將解決，人類將實現科技的重要飛耀。
--
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1F：推 arhuro: 樓下推 跟我想的一樣 125.230.79.203 06/01 23:10
2F：推 ralfeistein: 恩 跟我想的一樣125.224.220.233 06/01 23:10
3F：推 nh60211as: 嗯嗯，跟我想的一樣 42.72.85.216 06/01 23:11
4F：推 AntiEntropy: 厲害，但看不懂我還在基礎微積分 39.10.64.24 06/01 23:11
5F：→ Anvec: See! I told you! 1.162.178.211 06/01 23:11
6F：推 proprome: 樓下是不是想被肛 112.104.97.197 06/01 23:11
7F：推 pandp: 我看過了，還好而已 111.254.41.127 06/01 23:11
8F：推 t81511270: 靠北 NP complete 有解法囉 111.246.64.29 06/01 23:12
9F：推 MrSherlock: 和我想的不一樣，但不失為可行的方法 118.232.0.27 06/01 23:12
10F：推 Acheqitate: 有什麼屁用嗎 49.216.222.201 06/01 23:12
11F：→ fallinlove15: 我承認我看不懂 樓上好厲害 122.254.22.104 06/01 23:12
12F：推 cicici: 樓上酸四叉嗎 42.72.152.34 06/01 23:12
13F：推 la8day: 大概懂 樓下說詳細一點 39.14.48.107 06/01 23:12
14F：推 GooglePlus: 跟我想的不一樣223.140.126.203 06/01 23:12
15F：→ cicici: 更正，七樓酸四叉嗎 42.72.152.34 06/01 23:12
16F：推 newforte: 數值解就好了 騙騙文組而已123.195.145.219 06/01 23:13
17F：→ spring719: 林北文組 111.82.73.131 06/01 23:14
18F：推 CityRanger: 準確預測天氣w 那你求解的程式是p還是 49.217.123.217 06/01 23:15
19F：→ CityRanger: np呀 49.217.123.217 06/01 23:15
20F：噓 orze04: Math版早就貼過了 122.116.39.42 06/01 23:15
21F：推 xinyi101: 這不是我小學的筆記嗎？什麼時候外流 1.164.239.67 06/01 23:16
22F：→ netsphere: 結果發現論文署名人寫GPT5 223.137.133.31 06/01 23:16
23F：推 nfsong: 跟我想的一樣 36.224.151.204 06/01 23:16
24F：推 BusterPosey: 流力忘光光了啦幹 59.102.255.199 06/01 23:16
25F：→ johnhmj: 讚留言分享 49.216.177.152 06/01 23:17
26F：推 silomin: 簡單說就是可以簡單說 61.227.167.111 06/01 23:19
27F：→ willism: 但是這世界有AI了，不用公式也能解 101.9.138.138 06/01 23:19
28F：推 jhjhs33504: chatGPT說原來這問題有公式解 36.228.4.70 06/01 23:20
29F：推 shala: Gift小女孩的媽媽早就證明了 74.82.60.37 06/01 23:20
30F：→ willism: 又不是1990年的人類，還要用公式算 101.9.138.138 06/01 23:20
31F：→ kaodio: 得諾貝爾獎再叫我 114.44.33.236 06/01 23:22
32F：推 garman0403: 找到解析解可以讓數值模擬的時間縮短 111.82.172.57 06/01 23:23
33F：→ garman0403: 吧 111.82.172.57 06/01 23:23
34F：推 PalmAngels: 可以繞過L.M很屌欸 這樣變成單變數就 114.39.201.30 06/01 23:24
35F：→ PalmAngels: 很好解了 114.39.201.30 06/01 23:24
36F：推 yeay: 突破，但還是不知道有沒有解。 42.72.121.105 06/01 23:24
37F：推 limbo3014: 太神啦 101.137.243.89 06/01 23:27
38F：推 yeay: 不過難得看到N-S有進展，真的感覺很有趣 42.72.121.105 06/01 23:27
39F：推 PalmAngels: 令grand（f)=一大堆限制函數，解浪打 114.39.201.30 06/01 23:28
40F：→ PalmAngels: 什麼的再帶回去，想想頭就痛 114.39.201.30 06/01 23:28
41F：推 ases60909: 恩恩跟我想的一樣114.137.125.121 06/01 23:28
42F：→ PalmAngels: 打錯 是grad f 114.39.201.30 06/01 23:28
43F：推 fsih: 其實我也略懂 27.242.2.102 06/01 23:29
44F：推 mitzuishi: 媽 這是我5歲時跟你說的悄悄話 妳怎麼 124.6.9.33 06/01 23:30
45F：→ mitzuishi: 可以外流到讓外國人知道了呢? 124.6.9.33 06/01 23:31
46F：→ Scott850205: 我拉屎無聊隨手寫得東西怎麼被發現 61.227.202.38 06/01 23:31
47F：推 drunk0102: 流力以前念的多 還會解 現在真的忘光了 42.77.113.222 06/01 23:31
48F：→ Scott850205: 了 61.227.202.38 06/01 23:31
49F：→ drunk0102: 在講三小XD 大概還記得應該是講能量守 42.77.113.222 06/01 23:31
50F：→ drunk0102: 恆？ 42.77.113.222 06/01 23:31
51F：推 Sakar: 可以等價換成這樣求解 但還沒找到解 這不 1.175.28.236 06/01 23:33
52F：推 kamisanma: I dont think so 61.223.226.93 06/01 23:33
53F：→ SATOSHI: 我就說吧 123.194.11.86 06/01 23:33
54F：→ Sakar: 算解決吧 1.175.28.236 06/01 23:33
55F：→ fdkevin: 嗯...跟我想的...不一樣 42.72.199.55 06/01 23:35
56F：推 s81048112: 恩恩 原來如此150.116.130.119 06/01 23:37
57F：推 aimlin: 用了cuda果然有效 111.83.165.146 06/01 23:37
58F：噓 chopper594: 論文摘要就寫說還沒解決了111.249.148.161 06/01 23:37
59F：→ greenpeter: 智子這次不擋了嗎？ 27.51.8.164 06/01 23:38
60F：→ jyue: 為什麼我看不懂中文 219.85.174.61 06/01 23:38
61F：推 Vassili242: 我早就想到了一個精妙的解答，但是推 36.227.251.73 06/01 23:39
62F：→ Vassili242: 文太短了 36.227.251.73 06/01 23:39
63F：推 bye2007: 數學板貼過了 沒有解決啦 111.82.102.88 06/01 23:40
64F：推 v7q4: 嗯 基本上跟我想的差不多啦 只是他的推導多 1.162.108.139 06/01 23:42
65F：→ v7q4: 我一步驟 1.162.108.139 06/01 23:42
66F：推 Addidas: 其實現在有AI及量子電腦資料庫 整合可解150.117.224.131 06/01 23:43
67F：推 xxx5566xxx: 嗯嗯跟我想的一樣180.217.203.195 06/01 23:53
68F：推 stevenisaman: 跟我想的一樣ㄣㄣ 1.200.112.103 06/01 23:54
69F：推 loopuntil: 我流體力學忘光了，但這個有解的話不 223.137.120.35 06/01 23:55
70F：→ loopuntil: 得了，教科書全部要改寫 223.137.120.35 06/01 23:55
71F：推 mema: ㄟ...我覺得不是這樣 123.194.188.23 06/01 23:55
72F：推 chrisjohn214: 我看不見得 61.224.129.51 06/02 00:00
73F：推 freezesky81: 納哥，不枉費我們長期視訊解題QQ 60.244.236.9 06/02 00:01
74F：推 oldman7788: 我早說過是這樣解了，當初沒人相信 27.53.153.182 06/02 00:04
75F：推 bh2142: 嗯嗯跟我想得一樣 42.73.191.89 06/02 00:06
76F：推 Ycosmos: 嗯嗯 跟我想的一樣111.252.173.161 06/02 00:07
77F：→ balabababa88: 太難了 全部看不懂 超過PDE的難度 1.162.95.97 06/02 00:08
78F：推 hsuchengchun: 我在背99乘法表125.228.133.187 06/02 00:08
79F：→ balabababa88: 應用就不會了 請數學系跟物理系的 1.162.95.97 06/02 00:09
80F：→ balabababa88: 評論QQ 1.162.95.97 06/02 00:09
81F：推 asdf6630: 真假？這個工程上超級重要的耶 174.236.99.58 06/02 00:10
82F：→ asdf6630: 現在不是都數值解硬爆，不然就層層簡化 174.236.99.58 06/02 00:11
83F：推 andyjay654: 超厲害…流體力學一大突破 101.3.53.238 06/02 00:12
84F：推 balabababa88: 微電子電路設計直接pass XD 1.162.95.97 06/02 00:12
85F：→ asdf6630: 但是NS不是非線性嗎？怎麼會有解析解？ 174.236.99.58 06/02 00:12
86F：推 RLH: 連中文我都看不懂 1.171.236.183 06/02 00:20
87F：推 hinajian: 我話不想講得太重，就點到這裡111.255.121.236 06/02 00:21
88F：推 NLNG: 獎不用寄給我，我拒領 223.141.147.92 06/02 00:23
89F：推 smarthome: 能寫出這篇報導的記者應該也不是泛泛 111.82.229.236 06/02 00:23
90F：→ smarthome: 之輩 111.82.229.236 06/02 00:23
91F：推 ohrring: 嗯嗯我大便的時候也這樣想過 42.70.164.79 06/02 00:25
92F：→ ohrring: 我看完了還好而以 42.70.164.79 06/02 00:26
93F：推 chubby31190: 流體力學的惡夢= = 101.8.24.166 06/02 00:28
94F：→ chubby31190: 畢業多年了想到還會怕 101.8.24.166 06/02 00:28
95F：推 g8785: 流體力學一大進展！223.140.185.110 06/02 00:28
96F：→ ma4wanderer: 我知道 一個小女孩寫的 134.147.24.40 06/02 00:28
97F：→ tearcolor: 看不懂文膩，就說不知道有沒有解啊223.138.100.116 06/02 00:31
98F：→ tearcolor: 文組就別來了啦223.138.100.116 06/02 00:31
99F：推 abd86731: 嗯嗯 我也是這麼想的 111.82.185.239 06/02 00:32
100F：→ feng990719: 77777777 27.51.25.135 06/02 00:33
101F：→ koexe: 字都看得懂 合在一起就看不懂 114.27.171.177 06/02 00:37
102F：推 cocogg: lag 等全篇 118.150.44.137 06/02 00:38
103F：推 Acce0912: 明明都是中文但還是看不懂 122.100.94.105 06/02 00:41
104F：推 lyellow: 嗯嗯 先推 27.53.100.6 06/02 00:43
105F：推 RealGarden: 看沒 = =+ 118.160.131.31 06/02 00:47
106F：推 whywhywhy: 我也是這樣覺得 123.240.93.34 06/02 00:49
107F：推 S0323109: 嗯嗯 我昨天在夢裡也是這樣解的 134.147.24.9 06/02 00:53
108F：推 King530678: 當初我也是按照這個思路切入的 但是 39.10.32.110 06/02 01:00
109F：→ King530678: 盲點挺多的 39.10.32.110 06/02 01:00
110F：→ sunsolars: 嗯嗯，我的想法被證明了 121.120.69.210 06/02 01:07
111F：推 Mubing: 在我看來還少最關鍵的一步 211.21.92.25 06/02 01:10
112F：推 pognini: 嗯，英雄所見略同 49.216.131.250 06/02 01:11
113F：→ Virness: 我也是這樣想 gpt還說解釋得很好 36.225.141.116 06/02 01:12
114F：推 saedn: 敲碗求翻譯！ 1.200.185.206 06/02 01:14
115F：→ GABA: 就說流力是天書吧 114.136.162.27 06/02 01:18
116F：推 cokelime: 嗯嗯 我想也是這樣220.136.221.217 06/02 01:27
117F：推 lgates: 這不就偷我的答案嗎 219.91.26.143 06/02 01:28
118F：推 negotiates: 嗯 我看不懂 111.255.192.26 06/02 01:31
119F：→ IRPT001: 嗯嗯 我想也是 220.141.217.18 06/02 01:41
120F：→ IRPT001: 唉呀 被搶先發表了 220.141.217.18 06/02 01:42
121F：推 george627: 憑什麼要我說我也是這樣想 114.44.145.85 06/02 01:44
122F：推 cystal: 這種幼稚園問題 我早已證完 101.12.31.25 06/02 01:45
123F：推 holypiggy: 開論文第一行就假設isotropic不算真的 219.91.92.37 06/02 01:50
124F：→ holypiggy: 解出來吧 219.91.92.37 06/02 01:51
125F：推 hundredfly: 指考有考過類似的 27.247.188.253 06/02 01:54
126F：推 a1029384756a: 跟我高中下課無聊的時候研究出來的 1.200.36.59 06/02 01:58
127F：→ a1029384756a: 結果好像差不多 1.200.36.59 06/02 01:58
128F：推 ghostlove: 對耶 我當初有想過 可惜沒正式刊出來 118.233.55.8 06/02 02:01
129F：推 q43128: 這樣一來是不是解環流就能比較簡單惹? 42.77.107.104 06/02 02:02
130F：推 Joe79v6: 如果有解 流體力學就能突破 文明等級提 114.39.67.217 06/02 02:02
131F：推 jhjhs33504: 多少能提高運算效率吧… 36.228.4.70 06/02 02:04
132F：推 yololu: 這個跟我上次想的差不多 1.171.194.183 06/02 02:05
133F：推 joe61008: 以前只知道那個方程式很醜 原來這是七大 119.14.105.10 06/02 02:22
134F：→ joe61008: 數學難題喔== 119.14.105.10 06/02 02:22
135F：推 jzoethai: 數值解很多人搞的定R 搞的出解析解再說 49.216.164.163 06/02 02:30
136F：推 Archer55b6: 純量就純量，標量三小？ 111.240.95.132 06/02 02:31
137F：→ jzoethai: 問題是N-S equation存在解析解嗎 不過 49.216.164.163 06/02 02:31
138F：推 PandaSir: 跟我想的一樣 49.159.183.22 06/02 02:31
139F：→ jzoethai: 不管如何還是先推個 頂級期刊94不一樣 49.216.164.163 06/02 02:31
140F：推 s7172001: 跟我想得不一樣174.164.192.177 06/02 02:33
141F：噓 AmigoSin: 幹都看不懂111.250.228.155 06/02 02:34
142F：推 Koch: 跟我想的一樣 223.143.228.78 06/02 02:34
143F：推 chang90112: 嗯嗯 跟我想的差不多 223.137.114.13 06/02 02:38
144F：推 blue237: 想過了，不可能繞過標準拉格朗日量的限制 172.56.46.195 06/02 02:40
145F：推 hodj: 嗯嗯，果然跟我想的一樣 42.78.146.230 06/02 02:46
146F：推 Slothyy: 其實跟我昨天說的有一些差異 不過他們這 49.216.132.104 06/02 03:24
147F：→ Slothyy: 樣算不錯了 49.216.132.104 06/02 03:24
148F：→ kikujiro: 嗯嗯嗯 很接近了 111.252.98.74 06/02 03:30
149F：→ integritywei: 原來是這樣子，懂了 36.224.213.92 06/02 03:49
150F：噓 musicaledio: 我看過了 還好而已 36.228.104.157 06/02 04:07
151F：推 LonyIce: 這不是幼稚園時教過的東西嗎… 49.217.63.168 06/02 04:22
152F：推 Zechen89: 哎呀，我剛解完123.240.118.149 06/02 05:39
153F：推 WuDhar: 嗯嗯 跟我想的一樣118.170.250.163 06/02 05:43
154F：推 orange0319: 真的完全看不懂…..223.137.152.109 06/02 06:03
155F：推 herculus6502: 先推再說 42.79.220.126 06/02 06:41
156F：噓 hduek153: 完全看不懂啦 73.202.221.107 06/02 06:48
157F：推 rui824257: 看不懂啦幹 223.118.51.78 06/02 06:55
158F：推 hot986: 上面説的每個字我都認得111.243.107.111 06/02 06:56
159F：→ g27834618: 可以簡化給文組理解嗎。。 101.12.148.179 06/02 06:59
160F：→ jimlexus: 嗯嗯 跟我當初想的一樣，老師還說我胡 114.25.202.219 06/02 07:03
161F：→ jimlexus: 扯 114.25.202.219 06/02 07:03
162F：→ DIVIS: 直接說該all in哪間吧 36.236.18.160 06/02 07:12
163F：推 gentleman317: 嗯嗯我懂 49.216.91.113 06/02 07:29
164F：推 zz54387: 根本錯的離譜，都沒人發現嗎！？後面那 111.82.32.165 06/02 07:32
165F：→ zz54387: 個是飛‘躍’好嗎... 111.82.32.165 06/02 07:32
166F：→ c7683fh6: 嗯嗯 跟我想的一樣150.116.244.237 06/02 07:35
167F：→ lin212324: 推 218.173.75.205 06/02 07:38
168F：推 wz70403: 有一個部分跟我想的不一樣 223.137.89.65 06/02 07:49
169F：推 chairfong: 某幾樓覺得數值解是萬能的 >< 42.77.82.26 06/02 07:49
170F：推 sone813129: 好的 知道了 49.216.16.185 06/02 07:58
171F：推 GimO: 每個字都認得放在一起就看不懂 1.162.138.250 06/02 08:06
172F：推 sherees: 看來還是沒有解析解 125.228.190.38 06/02 08:10
173F：推 amethystboy: 簡單講就是殖民外太空又進一步 111.243.128.95 06/02 08:29
174F：噓 lottoking: 一定是問chatgpt的 180.177.13.50 06/02 08:34
175F：推 sggs: 繼續表演，選前貼給非40%看 101.137.82.222 06/02 08:40
176F：→ sggs: 錯篇.. 101.137.82.222 06/02 08:40
177F：推 sexybox: 差不多跟我想的一樣 223.139.201.43 06/02 08:43
178F：推 tonymyworld: 推223.137.134.180 06/02 08:47
179F：推 spectator1: 閱 36.228.208.148 06/02 08:50
180F：推 abuu0929: 我覺得我的解法更漂亮 39.15.41.63 06/02 08:53
181F：推 amury: 看攏無 101.12.149.72 06/02 09:19
182F：推 leisureman: 強…推推223.137.185.207 06/02 09:31
183F：推 ChikanDesu: 這有什麼 Chatgpt都會解 101.10.104.196 06/02 09:56
184F：推 DarkHolbach: 嗯嗯，跟我想的一樣 37.19.205.168 06/02 09:56
185F：推 azmn: 這篇是中文，我怎麼都看不懂？ 39.9.73.97 06/02 10:06
186F：→ ruffryders: 3體來了 220.143.22.184 06/02 11:02
187F：推 os369510: 不是吧要確定捏 114.43.198.46 06/02 11:18
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 轉錄者: NoPTT (36.227.228.8 臺灣), 06/02/2024 11:36:13