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标题Fw: [爆挂] 数学家宣称突破Navier-Stokes方程难题
时间Sun Jun 2 11:36:13 2024
※ [本文转录自 Gossiping 看板 #1cMpd2VM ]
作者: jackliao1990 (j) 看板: Gossiping
标题: [爆挂] 数学家宣称突破Navier-Stokes方程难题
时间: Sat Jun 1 23:09:50 2024
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千禧年时，克雷数学研究所将NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯
存在性与质量间隙、纳维尔-斯托克斯方程式、BSD猜想列为七大数学难题并悬赏一百万美
金作为解题奖金。目前为止只有庞加莱猜想被解开。
纳维尔-斯托克斯方程式是法国克劳德- 路易・纳维、爱尔兰的乔治・斯托克斯两人考虑分
子间作用力後所建立的流体运动基本方程式，它被用来描述像液体和空气这样的流体物质
。该方程建立了流体的粒子动量的改变率（力）和作用在液体内部的压力的变化和耗散粘
滞力（类似於摩擦力）以及引力之间的关系。这些黏滞力产生於分子的相互作用，方程式
描述作用於液体任意给定区域的力的动态平衡。
如果想拿到克雷研究所的奖金，挑战者必须证明三维不可压缩纳维-斯托克斯方程有解，且
如果有解，则这些解是平滑的。
最近在流体力学领域顶级期刊《Journal of FluidMechanics》上，John W. Sanders的团
队发表论文《A canonical Hamiltonian formulation of the Navier–Stokes problem
》，号称解出纳维尔-斯托克斯方程式难题的规范哈密顿量公式。
该论文提出了基於最小二乘原理推导的最小作用原理的各向同性纳维- 斯托克斯问题的新
型哈密尔顿公式。 该公式使用速度ui(xj,t)和压强p(xj,t) 作为可变化的场量（field
quantities），以及从分析推导出的正则共轭动量。基於此，该研究构造了满足哈密顿正
则方程的守恒哈密顿函数H*，并针对可压缩和不可压缩流制定了相关的哈密顿-雅可比方
程。这个哈密顿-雅可比方程式将寻找四个独立场量的问题(ui,p)简化成在这些场中找到单
一标量泛函（scalar functional）－ 哈密顿的主泛函S*[ui,p,t]。此外，哈密顿和雅可
比的变换理论为解决纳维-斯托克斯问题提供了一个规定的方法：找到S*。
如果可以获得S * 的解析表达式，那麽它将透过正规变换得到一组新的场，给出原始速度
和压力场的解析表达式，这些场将简单等价於它们的初始值。 如果做不到这一点，只能
证明哈密顿- 雅可比方程式的完全解存在或不存在，那麽也将解决解的存在性问题。
这可能意味着:我们可以绕过标准拉格朗日量的限制，将问题简化为寻找单一标量函数。
如果纳维-斯托克斯有解，许多工程问题像是准确预测天气、防止飞航紊流、防止航海乱
流、医疗模拟血流、设计火箭发动机等都将解决，人类将实现科技的重要飞耀。
--
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1F：推 arhuro: 楼下推 跟我想的一样 125.230.79.203 06/01 23:10
2F：推 ralfeistein: 恩 跟我想的一样125.224.220.233 06/01 23:10
3F：推 nh60211as: 嗯嗯，跟我想的一样 42.72.85.216 06/01 23:11
4F：推 AntiEntropy: 厉害，但看不懂我还在基础微积分 39.10.64.24 06/01 23:11
5F：→ Anvec: See! I told you! 1.162.178.211 06/01 23:11
6F：推 proprome: 楼下是不是想被肛 112.104.97.197 06/01 23:11
7F：推 pandp: 我看过了，还好而已 111.254.41.127 06/01 23:11
8F：推 t81511270: 靠北 NP complete 有解法罗 111.246.64.29 06/01 23:12
9F：推 MrSherlock: 和我想的不一样，但不失为可行的方法 118.232.0.27 06/01 23:12
10F：推 Acheqitate: 有什麽屁用吗 49.216.222.201 06/01 23:12
11F：→ fallinlove15: 我承认我看不懂 楼上好厉害 122.254.22.104 06/01 23:12
12F：推 cicici: 楼上酸四叉吗 42.72.152.34 06/01 23:12
13F：推 la8day: 大概懂 楼下说详细一点 39.14.48.107 06/01 23:12
14F：推 GooglePlus: 跟我想的不一样223.140.126.203 06/01 23:12
15F：→ cicici: 更正，七楼酸四叉吗 42.72.152.34 06/01 23:12
16F：推 newforte: 数值解就好了 骗骗文组而已123.195.145.219 06/01 23:13
17F：→ spring719: 林北文组 111.82.73.131 06/01 23:14
18F：推 CityRanger: 准确预测天气w 那你求解的程式是p还是 49.217.123.217 06/01 23:15
19F：→ CityRanger: np呀 49.217.123.217 06/01 23:15
20F：嘘 orze04: Math版早就贴过了 122.116.39.42 06/01 23:15
21F：推 xinyi101: 这不是我小学的笔记吗？什麽时候外流 1.164.239.67 06/01 23:16
22F：→ netsphere: 结果发现论文署名人写GPT5 223.137.133.31 06/01 23:16
23F：推 nfsong: 跟我想的一样 36.224.151.204 06/01 23:16
24F：推 BusterPosey: 流力忘光光了啦干 59.102.255.199 06/01 23:16
25F：→ johnhmj: 赞留言分享 49.216.177.152 06/01 23:17
26F：推 silomin: 简单说就是可以简单说 61.227.167.111 06/01 23:19
27F：→ willism: 但是这世界有AI了，不用公式也能解 101.9.138.138 06/01 23:19
28F：推 jhjhs33504: chatGPT说原来这问题有公式解 36.228.4.70 06/01 23:20
29F：推 shala: Gift小女孩的妈妈早就证明了 74.82.60.37 06/01 23:20
30F：→ willism: 又不是1990年的人类，还要用公式算 101.9.138.138 06/01 23:20
31F：→ kaodio: 得诺贝尔奖再叫我 114.44.33.236 06/01 23:22
32F：推 garman0403: 找到解析解可以让数值模拟的时间缩短 111.82.172.57 06/01 23:23
33F：→ garman0403: 吧 111.82.172.57 06/01 23:23
34F：推 PalmAngels: 可以绕过L.M很屌欸 这样变成单变数就 114.39.201.30 06/01 23:24
35F：→ PalmAngels: 很好解了 114.39.201.30 06/01 23:24
36F：推 yeay: 突破，但还是不知道有没有解。 42.72.121.105 06/01 23:24
37F：推 limbo3014: 太神啦 101.137.243.89 06/01 23:27
38F：推 yeay: 不过难得看到N-S有进展，真的感觉很有趣 42.72.121.105 06/01 23:27
39F：推 PalmAngels: 令grand（f)=一大堆限制函数，解浪打 114.39.201.30 06/01 23:28
40F：→ PalmAngels: 什麽的再带回去，想想头就痛 114.39.201.30 06/01 23:28
41F：推 ases60909: 恩恩跟我想的一样114.137.125.121 06/01 23:28
42F：→ PalmAngels: 打错 是grad f 114.39.201.30 06/01 23:28
43F：推 fsih: 其实我也略懂 27.242.2.102 06/01 23:29
44F：推 mitzuishi: 妈 这是我5岁时跟你说的悄悄话 你怎麽 124.6.9.33 06/01 23:30
45F：→ mitzuishi: 可以外流到让外国人知道了呢? 124.6.9.33 06/01 23:31
46F：→ Scott850205: 我拉屎无聊随手写得东西怎麽被发现 61.227.202.38 06/01 23:31
47F：推 drunk0102: 流力以前念的多 还会解 现在真的忘光了 42.77.113.222 06/01 23:31
48F：→ Scott850205: 了 61.227.202.38 06/01 23:31
49F：→ drunk0102: 在讲三小XD 大概还记得应该是讲能量守 42.77.113.222 06/01 23:31
50F：→ drunk0102: 恒？ 42.77.113.222 06/01 23:31
51F：推 Sakar: 可以等价换成这样求解 但还没找到解 这不 1.175.28.236 06/01 23:33
52F：推 kamisanma: I dont think so 61.223.226.93 06/01 23:33
53F：→ SATOSHI: 我就说吧 123.194.11.86 06/01 23:33
54F：→ Sakar: 算解决吧 1.175.28.236 06/01 23:33
55F：→ fdkevin: 嗯...跟我想的...不一样 42.72.199.55 06/01 23:35
56F：推 s81048112: 恩恩 原来如此150.116.130.119 06/01 23:37
57F：推 aimlin: 用了cuda果然有效 111.83.165.146 06/01 23:37
58F：嘘 chopper594: 论文摘要就写说还没解决了111.249.148.161 06/01 23:37
59F：→ greenpeter: 智子这次不挡了吗？ 27.51.8.164 06/01 23:38
60F：→ jyue: 为什麽我看不懂中文 219.85.174.61 06/01 23:38
61F：推 Vassili242: 我早就想到了一个精妙的解答，但是推 36.227.251.73 06/01 23:39
62F：→ Vassili242: 文太短了 36.227.251.73 06/01 23:39
63F：推 bye2007: 数学板贴过了 没有解决啦 111.82.102.88 06/01 23:40
64F：推 v7q4: 嗯 基本上跟我想的差不多啦 只是他的推导多 1.162.108.139 06/01 23:42
65F：→ v7q4: 我一步骤 1.162.108.139 06/01 23:42
66F：推 Addidas: 其实现在有AI及量子电脑资料库 整合可解150.117.224.131 06/01 23:43
67F：推 xxx5566xxx: 嗯嗯跟我想的一样180.217.203.195 06/01 23:53
68F：推 stevenisaman: 跟我想的一样ㄣㄣ 1.200.112.103 06/01 23:54
69F：推 loopuntil: 我流体力学忘光了，但这个有解的话不 223.137.120.35 06/01 23:55
70F：→ loopuntil: 得了，教科书全部要改写 223.137.120.35 06/01 23:55
71F：推 mema: ㄟ...我觉得不是这样 123.194.188.23 06/01 23:55
72F：推 chrisjohn214: 我看不见得 61.224.129.51 06/02 00:00
73F：推 freezesky81: 纳哥，不枉费我们长期视讯解题QQ 60.244.236.9 06/02 00:01
74F：推 oldman7788: 我早说过是这样解了，当初没人相信 27.53.153.182 06/02 00:04
75F：推 bh2142: 嗯嗯跟我想得一样 42.73.191.89 06/02 00:06
76F：推 Ycosmos: 嗯嗯 跟我想的一样111.252.173.161 06/02 00:07
77F：→ balabababa88: 太难了 全部看不懂 超过PDE的难度 1.162.95.97 06/02 00:08
78F：推 hsuchengchun: 我在背99乘法表125.228.133.187 06/02 00:08
79F：→ balabababa88: 应用就不会了 请数学系跟物理系的 1.162.95.97 06/02 00:09
80F：→ balabababa88: 评论QQ 1.162.95.97 06/02 00:09
81F：推 asdf6630: 真假？这个工程上超级重要的耶 174.236.99.58 06/02 00:10
82F：→ asdf6630: 现在不是都数值解硬爆，不然就层层简化 174.236.99.58 06/02 00:11
83F：推 andyjay654: 超厉害…流体力学一大突破 101.3.53.238 06/02 00:12
84F：推 balabababa88: 微电子电路设计直接pass XD 1.162.95.97 06/02 00:12
85F：→ asdf6630: 但是NS不是非线性吗？怎麽会有解析解？ 174.236.99.58 06/02 00:12
86F：推 RLH: 连中文我都看不懂 1.171.236.183 06/02 00:20
87F：推 hinajian: 我话不想讲得太重，就点到这里111.255.121.236 06/02 00:21
88F：推 NLNG: 奖不用寄给我，我拒领 223.141.147.92 06/02 00:23
89F：推 smarthome: 能写出这篇报导的记者应该也不是泛泛 111.82.229.236 06/02 00:23
90F：→ smarthome: 之辈 111.82.229.236 06/02 00:23
91F：推 ohrring: 嗯嗯我大便的时候也这样想过 42.70.164.79 06/02 00:25
92F：→ ohrring: 我看完了还好而以 42.70.164.79 06/02 00:26
93F：推 chubby31190: 流体力学的恶梦= = 101.8.24.166 06/02 00:28
94F：→ chubby31190: 毕业多年了想到还会怕 101.8.24.166 06/02 00:28
95F：推 g8785: 流体力学一大进展！223.140.185.110 06/02 00:28
96F：→ ma4wanderer: 我知道 一个小女孩写的 134.147.24.40 06/02 00:28
97F：→ tearcolor: 看不懂文腻，就说不知道有没有解啊223.138.100.116 06/02 00:31
98F：→ tearcolor: 文组就别来了啦223.138.100.116 06/02 00:31
99F：推 abd86731: 嗯嗯 我也是这麽想的 111.82.185.239 06/02 00:32
100F：→ feng990719: 77777777 27.51.25.135 06/02 00:33
101F：→ koexe: 字都看得懂 合在一起就看不懂 114.27.171.177 06/02 00:37
102F：推 cocogg: lag 等全篇 118.150.44.137 06/02 00:38
103F：推 Acce0912: 明明都是中文但还是看不懂 122.100.94.105 06/02 00:41
104F：推 lyellow: 嗯嗯 先推 27.53.100.6 06/02 00:43
105F：推 RealGarden: 看没 = =+ 118.160.131.31 06/02 00:47
106F：推 whywhywhy: 我也是这样觉得 123.240.93.34 06/02 00:49
107F：推 S0323109: 嗯嗯 我昨天在梦里也是这样解的 134.147.24.9 06/02 00:53
108F：推 King530678: 当初我也是按照这个思路切入的 但是 39.10.32.110 06/02 01:00
109F：→ King530678: 盲点挺多的 39.10.32.110 06/02 01:00
110F：→ sunsolars: 嗯嗯，我的想法被证明了 121.120.69.210 06/02 01:07
111F：推 Mubing: 在我看来还少最关键的一步 211.21.92.25 06/02 01:10
112F：推 pognini: 嗯，英雄所见略同 49.216.131.250 06/02 01:11
113F：→ Virness: 我也是这样想 gpt还说解释得很好 36.225.141.116 06/02 01:12
114F：推 saedn: 敲碗求翻译！ 1.200.185.206 06/02 01:14
115F：→ GABA: 就说流力是天书吧 114.136.162.27 06/02 01:18
116F：推 cokelime: 嗯嗯 我想也是这样220.136.221.217 06/02 01:27
117F：推 lgates: 这不就偷我的答案吗 219.91.26.143 06/02 01:28
118F：推 negotiates: 嗯 我看不懂 111.255.192.26 06/02 01:31
119F：→ IRPT001: 嗯嗯 我想也是 220.141.217.18 06/02 01:41
120F：→ IRPT001: 唉呀 被抢先发表了 220.141.217.18 06/02 01:42
121F：推 george627: 凭什麽要我说我也是这样想 114.44.145.85 06/02 01:44
122F：推 cystal: 这种幼稚园问题 我早已证完 101.12.31.25 06/02 01:45
123F：推 holypiggy: 开论文第一行就假设isotropic不算真的 219.91.92.37 06/02 01:50
124F：→ holypiggy: 解出来吧 219.91.92.37 06/02 01:51
125F：推 hundredfly: 指考有考过类似的 27.247.188.253 06/02 01:54
126F：推 a1029384756a: 跟我高中下课无聊的时候研究出来的 1.200.36.59 06/02 01:58
127F：→ a1029384756a: 结果好像差不多 1.200.36.59 06/02 01:58
128F：推 ghostlove: 对耶 我当初有想过 可惜没正式刊出来 118.233.55.8 06/02 02:01
129F：推 q43128: 这样一来是不是解环流就能比较简单惹? 42.77.107.104 06/02 02:02
130F：推 Joe79v6: 如果有解 流体力学就能突破 文明等级提 114.39.67.217 06/02 02:02
131F：推 jhjhs33504: 多少能提高运算效率吧… 36.228.4.70 06/02 02:04
132F：推 yololu: 这个跟我上次想的差不多 1.171.194.183 06/02 02:05
133F：推 joe61008: 以前只知道那个方程式很丑 原来这是七大 119.14.105.10 06/02 02:22
134F：→ joe61008: 数学难题喔== 119.14.105.10 06/02 02:22
135F：推 jzoethai: 数值解很多人搞的定R 搞的出解析解再说 49.216.164.163 06/02 02:30
136F：推 Archer55b6: 纯量就纯量，标量三小？ 111.240.95.132 06/02 02:31
137F：→ jzoethai: 问题是N-S equation存在解析解吗 不过 49.216.164.163 06/02 02:31
138F：推 PandaSir: 跟我想的一样 49.159.183.22 06/02 02:31
139F：→ jzoethai: 不管如何还是先推个 顶级期刊94不一样 49.216.164.163 06/02 02:31
140F：推 s7172001: 跟我想得不一样174.164.192.177 06/02 02:33
141F：嘘 AmigoSin: 干都看不懂111.250.228.155 06/02 02:34
142F：推 Koch: 跟我想的一样 223.143.228.78 06/02 02:34
143F：推 chang90112: 嗯嗯 跟我想的差不多 223.137.114.13 06/02 02:38
144F：推 blue237: 想过了，不可能绕过标准拉格朗日量的限制 172.56.46.195 06/02 02:40
145F：推 hodj: 嗯嗯，果然跟我想的一样 42.78.146.230 06/02 02:46
146F：推 Slothyy: 其实跟我昨天说的有一些差异 不过他们这 49.216.132.104 06/02 03:24
147F：→ Slothyy: 样算不错了 49.216.132.104 06/02 03:24
148F：→ kikujiro: 嗯嗯嗯 很接近了 111.252.98.74 06/02 03:30
149F：→ integritywei: 原来是这样子，懂了 36.224.213.92 06/02 03:49
150F：嘘 musicaledio: 我看过了 还好而已 36.228.104.157 06/02 04:07
151F：推 LonyIce: 这不是幼稚园时教过的东西吗… 49.217.63.168 06/02 04:22
152F：推 Zechen89: 哎呀，我刚解完123.240.118.149 06/02 05:39
153F：推 WuDhar: 嗯嗯 跟我想的一样118.170.250.163 06/02 05:43
154F：推 orange0319: 真的完全看不懂…..223.137.152.109 06/02 06:03
155F：推 herculus6502: 先推再说 42.79.220.126 06/02 06:41
156F：嘘 hduek153: 完全看不懂啦 73.202.221.107 06/02 06:48
157F：推 rui824257: 看不懂啦干 223.118.51.78 06/02 06:55
158F：推 hot986: 上面説的每个字我都认得111.243.107.111 06/02 06:56
159F：→ g27834618: 可以简化给文组理解吗。。 101.12.148.179 06/02 06:59
160F：→ jimlexus: 嗯嗯 跟我当初想的一样，老师还说我胡 114.25.202.219 06/02 07:03
161F：→ jimlexus: 扯 114.25.202.219 06/02 07:03
162F：→ DIVIS: 直接说该all in哪间吧 36.236.18.160 06/02 07:12
163F：推 gentleman317: 嗯嗯我懂 49.216.91.113 06/02 07:29
164F：推 zz54387: 根本错的离谱，都没人发现吗！？後面那 111.82.32.165 06/02 07:32
165F：→ zz54387: 个是飞‘跃’好吗... 111.82.32.165 06/02 07:32
166F：→ c7683fh6: 嗯嗯 跟我想的一样150.116.244.237 06/02 07:35
167F：→ lin212324: 推 218.173.75.205 06/02 07:38
168F：推 wz70403: 有一个部分跟我想的不一样 223.137.89.65 06/02 07:49
169F：推 chairfong: 某几楼觉得数值解是万能的 >< 42.77.82.26 06/02 07:49
170F：推 sone813129: 好的 知道了 49.216.16.185 06/02 07:58
171F：推 GimO: 每个字都认得放在一起就看不懂 1.162.138.250 06/02 08:06
172F：推 sherees: 看来还是没有解析解 125.228.190.38 06/02 08:10
173F：推 amethystboy: 简单讲就是殖民外太空又进一步 111.243.128.95 06/02 08:29
174F：嘘 lottoking: 一定是问chatgpt的 180.177.13.50 06/02 08:34
175F：推 sggs: 继续表演，选前贴给非40%看 101.137.82.222 06/02 08:40
176F：→ sggs: 错篇.. 101.137.82.222 06/02 08:40
177F：推 sexybox: 差不多跟我想的一样 223.139.201.43 06/02 08:43
178F：推 tonymyworld: 推223.137.134.180 06/02 08:47
179F：推 spectator1: 阅 36.228.208.148 06/02 08:50
180F：推 abuu0929: 我觉得我的解法更漂亮 39.15.41.63 06/02 08:53
181F：推 amury: 看拢无 101.12.149.72 06/02 09:19
182F：推 leisureman: 强…推推223.137.185.207 06/02 09:31
183F：推 ChikanDesu: 这有什麽 Chatgpt都会解 101.10.104.196 06/02 09:56
184F：推 DarkHolbach: 嗯嗯，跟我想的一样 37.19.205.168 06/02 09:56
185F：推 azmn: 这篇是中文，我怎麽都看不懂？ 39.9.73.97 06/02 10:06
186F：→ ruffryders: 3体来了 220.143.22.184 06/02 11:02
187F：推 os369510: 不是吧要确定捏 114.43.198.46 06/02 11:18
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
※ 转录者: NoPTT (36.227.228.8 台湾), 06/02/2024 11:36:13