懷念張老師 倪憶 　　這是去年張老師去世後我寫的一篇文章。記憶裏還有幾點關於張老師的事。 　　 明年張老師不會再開微分拓撲課了。 　　他也不會再參加冬令營，儘管從第一屆開始他就是主試委員會成員。IMO的國家集訓 隊和國家隊裏也不會再出現他的身影，雖然他曾經擔任過六屆集訓隊和五屆國家隊的 主教練，並五次取得IMO團體總分第一的成績。還有海澱教師進修學校，還有他一直 要修訂、編寫的幾本教材… 　　張老師經常跟我們說，他一生中幾次面對死神的威脅，最終都挺了過來。他少年的時 候就曾因一場大病失去了左手，90年代起又身患癌症。今年元旦的時候我們到他家裏 拜年，他還對我們說，他相信他會挺過這一關的。那時他的身體已經十分虛弱，但還 跟我們談了將近兩個小時ꄊ 所以我們都以為他真的能如他所說，再次戰勝死神，沒想到那就是我們中大多數人與 他見的最後一面…… 　　 聽張老師的妹妹說，張老師的病情是在元月十幾日的時候才突然惡化的。算算時間， 那正是微分拓撲課期末考試結束後，或許張老師改完試卷，感覺了卻了一番心事，心 情放鬆之下，才被病魔乘隙入侵。過去這種現象也曾多次發生，每當他主持完國家隊 的訓練，把國家隊送走以後，病情就立刻加重。但現在，他的身體已經虛弱得再也經 不起這樣的反復。 　　 張老師第一次擔任國家隊主教練是1995年，那時他已經身患咽癌，經過幾次化療後， 病情稍有好轉。之前一年，中國隊參加在香港舉行的IMO，只得了第二名，第一名是美 國隊。張老師說，我們今年也要在美國隊的家門口拿第一。於是那年在加拿大，中國 隊是團體總分第一。1996年的IMO，主教練換了別人，結果中國隊只得了第六。 　　 接下來一年張老師再度出山，又奪得第一名。擔任IMO國家隊主教練本來就是一件費力 不討好的事情，壓力很大，要花費的心血很多。所以這下子再沒別人願意來幹了，只 有張老師這位失去了左手的癌症病人年復一年地操勞。 　　 總是這樣，他總是做著別人不願意做的事。他的身體雖然一直不好，每天僅靠喝牛奶 維持，但他還能一直堅持。他甚至還能自己用單手騎自行車來上課。每年他還要參加 冬令營的主試，擔任集訓隊和國家隊的主教練，講微分拓撲課，到海澱教師進修學校 講課，修訂自己的書，寫書……去年暑假，中國數學會普及工作委員會在南開辦的夏 令營冷了場，因為一些原定該來講課的人沒來，到別處走穴(?)去了。張老師趕去救場 ，連續講了一個星期，回來後身體就垮了。 　　 這學期初，有一次我到他的課堂上去找人，看到張老師時大吃一驚，因為只是半年沒 見，他的外貌已經蒼老虛弱了很多，膚色慘白，瘦得只剩皮包骨頭，眼、耳都很不好 使了。元旦我們到他家拜年，其他幾位一兩年沒見他的同學也私下說他變得厲害。 以前他上微分拓撲課，總是按時到，連續講近三個小時，還要用左臂夾著講義，右手 寫板書。他不能吸入粉塵，所以總是自己帶塊抹布來擦黑板。但這學期，他上課經常 遲到，走路得人攙扶，來回都打的，雖然他家就住在藍旗營。他講課往往也只能講幾 十分鐘，不能像以前那樣講得詳細。他解釋說，是張繼平院長要他保重身體，上課講 就行了，別太操勞。他的脾氣也變得壞了起來，以致於很多這學期上課的同學都對他 有看法。殊不知張老師是拖著怎樣的病體堅持工作！這次病發再去醫院檢查，才發現 他的癌已經轉移到了肝和腦，而且到了晚期。 　　 張老師上課的時候是很愛嘮叨。每次到他家拜年，他跟我們說的也都是相同的一些話 。有一次我去他家送了他一些禮品，臨走的時候劉老師就悄悄跟我說以後不用帶東西 來了，張老師只需要有人陪他聊聊天。 　　 張老師並非著作等身的大學者，他作為作者編寫的書只有三本：《微分動力系統原理 》、《數學分析新講》（共三冊）、《微分拓撲講義》。其中《微分拓撲講義》是他 患癌症後寫的，獲得過教育部的最高獎，他的導師廖山濤院士在去世前則說《微分動 力系統原理》更應該獲獎。至於《數學分析新講》，我接觸的很多同學都認為這是中 國人寫的最好的數分教材。 　　 張老師曾在《新講》的後記中引用雪芹先生的一句話來道出全體寫書人的辛酸與無奈 ："都雲作者癡，誰解其中味！"其實在今天這個時代，又有幾個人寫書的時候能下"披 閱十載，增刪五次"的苦功呢？就在前不久，媒體還沸沸揚揚地炒作一位同樣是北大的 教授寫書抄襲的事件。但是老師寫書是真的用了一番心血。上學期我有一次要用到穩 定流形定理，查了張老師的《原理》，覺得書中的陳述還不夠用，於是又去看了很多 國外的書，發現沒有一本書對這個定理的陳述能有張老師的那樣廣泛！《原理》十幾 年一直作為國內微分動力系統方面的入門教材，一版再版。國內微分動力系統的研究 在世界上能有一席之地，張老師這本教材功不可沒。有一次我跟一位老師聊天，他說 這本書這麼多年使用下來只發現了一處真正的錯誤。而張老師還一直遺憾沒有時間對 這本書加以修訂。 　　 《數學分析新講》一書真不愧是新。數分教材國內出得很多很濫，千本一面。張老師 寫書的時候，每個定理定義都力求找到與前人不同的視角，跳出了幾十年來數分書的 條條框框。還有《微分拓撲講義》，張老師在講課或者作研究的時候，產生了什麼想 法，就隨手記下來，最後彙集成書。書成之後，又用類似的方式一點點地修訂。他還 想寫《講義》的第二冊。這樣寫書的方式，即使李賀嘔心瀝血也不過如此。元旦去他 家時，lonekite提到這件事，希望張老師能把書稿給我們看看，但張老師說第二冊的 內容散記在各處，還沒有整理。現在張老師去世，《微分拓撲講義》的第二冊再無法 成書，實為憾事。 　　 張老師辦事就是太認真、太執著。他對生死也看得很開，因為一個多次面對死神的人 已經不必懼怕死亡。他病得那樣重，還始終不願住院，不願吃藥。這次檢查出到了癌 症晚期，還是不肯住院，家人只得在家裏照顧他。後來他神志不清了，家人才能把他 送進醫院搶救。 　　 張老師是中國第一批18名博士研究生之一，是北大的第一個博士。他是中國數學會奧 林匹克委員會委員，國家級有突出貢獻的中青年專家。因為身體的原因，他沒有帶過 研究生，但不知有多少人從他身上得到了終身難忘的教益！人們在評價各個大學時， 總喜歡比較有多少院士、多少著名學者。其實，像張老師這樣的普通教師，同樣是北 大的脊梁！ -- 想你的一天 又過了一天 想你的滋味 在品嚐一遍 時間它永遠不停歇 再多也無所謂 --

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