作者Frobenius (▽．(▽×▽φ)=0)
看板sky
標題Re: [討論] 速度+速度=??
時間Mon May 10 22:05:06 2010
※ 引述《paupu (阿噗)》之銘言：
: 不知道有誰可以討論這議題呢
: 首先...
: 1.你在時速100公里的火車上，自己以時速20公里慢跑，
: 那你的總時速=120公里??
觀察者 A 在靜止座標系 S 中，
觀察者 B 在火車上火車以 V = 100 km/hr(≒ 27.7778 m/s)前進的運動座標系 S' 中
觀察者 B 自己又以 Ux' = 20 km/hr(≒ 5.5556 m/s)相對於火車慢跑，
光速 c = 299792458 m/s
現在由 A 的觀點看 B 相對於靜止地面的總時速計算之：
套用 Inverse Lorentz Transform 的速度轉換式
Ux' + V 27.7778 + 5.5556
Ux = ──────── = ────────────────────
1 + V．Ux'/c^2 1 + (27.7778/299792458)(5.5556/299792458)
≒ 33.3333 m/s ≒ 120 km/hr
所以在地面上的的觀察者 A 看到火車上運動中的 B 的時速仍是 120 km/hr
: 2.你在時速100公里的火車上，發出一道光，
: 那這光是否以「超光速」進行呢?
: 即時速30萬公里+100公里=??
觀察者 A 在靜止座標系 S 中，
觀察者 B 在火車上火車以 V = 100 km/hr(≒ 27.7778 m/s)前進的運動座標系 S' 中
觀察者 B 發出一道光 Ux' = 299792458 m/s 相對於火車，
Ux' + V 299792458 + 27.7778
Ux = ──────── = ──────────────────────
1 + V．Ux'/c^2 1 + (27.7778/299792458)(299792458/299792458)
= 299792458 m/s = c
所以在地上的的觀察者 A 看到火車上運動中的 B 所發出的光源速度仍是 光速
: 3.當你以接近光速的速度進行時，
: 發出一道光，是否時速=29萬公里+30萬公里??
觀察者 A 在靜止座標系 S 中，
觀察者 B 以 V = 9/10c 的速度前進(當然人是不太可能跑這麼快)
觀察者 B 發出一道光 Ux' = c 相對於 B，
Ux' + V c + 9/10 c
Ux = ──────── = ──────────── = c
1 + V．Ux'/c^2 1 + ( 9/10 c/c )( c/c )
所以在地上的的觀察者 A 看到運動中的 B 所發出的光源速度仍是 光速
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◆ From: 118.161.251.173
1F：推 calvin4:專業！ 05/10 22:09
2F：→ paupu:第三題,如果在秒速30萬公里戴具發射大炮,此炮彈速度是否 05/10 22:55
3F：→ paupu:大於光速? 05/10 22:58
4F：推 wlsh:否 05/10 23:01
5F：推 gain:發出來的大砲應該也是光速吧，理論上臨界光速時動能加上不去 05/10 23:02
6F：→ paupu:所以光速是終極,無法再突破 05/11 10:03
7F：→ m06:理論上 有靜止質量的都達不到光速..硬要達到光速會變成無限重 05/14 22:17