※ 引述《Piin (過去 現在與未來)》之銘言： : 如果僅僅考慮地球軌道的離心率 e= 0.0167 : 利用克普勒第二定律, 定性上我們可以說一年中最長的太陽日應該發生於近日點, : 而最短的太陽日發生在遠日點. : 在僅考慮第一尺度的情況下, 我假設近日點日地距為~0.983AU, 遠日點日地距~1.017AU : 並利用平均日地距=1AU, 地球繞日週期為365.24太陽日 得到單位時間下所掃過的面積, : 再以兩個不同半徑的圓面積代替橢圓面積dA, 如此可以大約推算在近地點與遠地點處,太 : 陽日約相差16秒左右. : 這個數字與我從中央氣象局網站上查到的"1月3日太陽日長度-7月4日太陽日長度" : (~17秒)差不多,所以我認為在第一尺度上應該是成立的；但從同樣一張表內，我發 : 現太陽日最短的時間事實上並非是發生於遠日點, 而是大約在春分與秋分的時候!? : 有人知道為什麼會這樣, 或我計算的問題在哪裡嗎? 太陽日是晝夜交替的週期，它的長度不僅取決於地球自轉週期，而且也包含著地球公 轉的因素。地球自轉可以被認為是均勻的，因而恆星日長度是不變的；但是，公轉的影響 是非均勻的，因而太陽日的長度略因季節而變化。 地球公轉，在天球上表現為太陽週年運動，方向向東。因此，太陽赤經逐日遞增，太 陽日＞恆星日。如果太陽每日赤經變化是均勻的，那麼，太陽日雖不同於恆星日，其本身 長度也是均勻的。事實上，太陽每日赤經差因季節而變化，以致太陽日長度發生季節變化 ：每日赤經差愈大，太陽日便愈長；反之，則愈短。這種因季節而變化的太陽日，叫真太 陽日（或視太陽日）。真太陽日的全年平均值，叫平太陽日（即平均太陽日）。作為時間 單位的太陽日是平太陽日，它的長度是同每日59′的太陽赤經差（平均值）相聯繫的。 造成太陽每日赤經差的季節變化，有兩方面原因： ──首要原因是由於黃赤交角。太陽週年運動的路線是黃道，因此，首先變化的是太 陽的黃經。但直接影響真太陽日長短的，則是黃經差所引起的赤經差。這是因為，時間是 以天體時角度量的，而時角與赤經是等量的。我們知道，第二赤道坐標系與黃道坐標系有 共同的原點（春分點），但因基圈不同，因而黃經不同於赤經；同樣的黃經差，有不同的 赤經差，具體差異與黃赤交角大小有關。 在每年的春秋二分，平均每日59′的黃經差，造成大約59′－ 5′＝54′的赤經差， 相應地時間減少21秒，這是全年的極小值。因為二分時，這一段黃道同天赤道的交角最大 （23°26′），黃經差與赤經差的關係，猶如直角三角形中一個銳角的斜邊與鄰邊之間的 關係。反之，在每年的冬夏二至，平均每日59′的黃經差，造成大約59′＋ 5′＝64′的 赤經差，相應地時間增加21秒，這是全年的極大值。因為二至時，這一段黃道同天赤道平 行，黃經差與赤經差之間的關係，猶如等腰梯形的上底與下底之間的關係。 綜上所述，即使太陽週年運動是均勻的，每日有不變的黃經差，由於黃赤交角的存在 ，它的赤經差也會有週年變化，並且造成真太陽日長度的週年變化。如果沒有別的原因， 那麼，一年中最長的真太陽日約為24時 0分21秒，發生在冬夏二至；最短的真太陽日約為 23時59分39秒，發生在春秋二分。 每一節氣的太陽黃經差都是15°。由於黃赤交角的存在，它們造成的赤經差卻不同； 二分最小，視太陽日最短；二至最大，視太陽日最長。 ──其次的一個原因是地球的橢圓軌道。由於日地距離的變化，地球公轉的速度不等 ，造成太陽每日黃經差本身的週年變化。在近日點時（ 1月初），地球公轉最快，造成每 日約為59′＋2′＝61′的黃經差，相應地赤經差增大2′，真太陽日增長 8秒，這是全年 的極大值。反之，在遠日點時（7月初），地球公轉最慢，造成每日約為59′－2′＝57′ 的黃經差，相應地赤經差減少2′，真太陽日減少8秒，這是全年的極小值。因此，即使不 存在黃赤交角，不同的黃經差也造成每日赤經差的週年變化，從而造成真太陽日長度的週 年變化。如果橢圓軌道是真太陽日長度週年變化的唯一原因，那麼，一年中最長的真太陽 日約為24時 0分 8秒，發生在每年的 1月初；最短的真太陽日約長23時59分52秒，發生在 每年的 7月初。 （a）一月初，地球近近日點，太陽每日赤經差達極大值（61′），視太陽日最長。 （b）四月初，太陽每日赤經差為全年平均值（59′），視太陽日＝平太陽日。 （c）七月初，地球近遠日點，太陽每口赤經差達極小值（57′），視太陽日最短。 點線表示視太陽日長度因黃赤交角而發生的變化，冬夏二至為極大值，春秋二分為極 小值。虛線表示視太陽日長度因日地距離而發生的變化，1月初（近日點）為極大值，7月 初（遠日點）為極小值。實線表示二者的疊加，主極大發生在冬至後，次極大發生在夏至 前；主極小在秋分前，次極小在春分後。這是因為，地球過近日點時間在冬至後不久；過 遠日點時間在夏至後不久。 事實上，黃赤交角和橢圓軌道這兩個因素是同時起作用並相互干擾的。前者使真太陽 日長度發生±21秒的變化；後者使真太陽日長度發生±8秒的變化。二者之中，前者是主要 的，因此，真太陽日長度的變化，大體上是二至最長，二分最短；後者只是使冬至的真太 陽日略長於夏至，而秋分的真太陽日比春分更短些。 由於兩個因素的疊加，全年最長的真太陽日是24時 0分29秒，發生於冬至後（12月23 日）；最短的真太陽日是23時59分39秒，發生於秋分前（9月17日）。 資料來源：地球概論（修訂本）（金祖孟等編）．第六節地球的自轉 -- 這篇寫得還不錯。 他那個59′－5′應該是那樣來的.. 59′ * cos(23°26′) --

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