※ 引述《Piin (过去 现在与未来)》之铭言： : 如果仅仅考虑地球轨道的离心率 e= 0.0167 : 利用克普勒第二定律, 定性上我们可以说一年中最长的太阳日应该发生於近日点, : 而最短的太阳日发生在远日点. : 在仅考虑第一尺度的情况下, 我假设近日点日地距为~0.983AU, 远日点日地距~1.017AU : 并利用平均日地距=1AU, 地球绕日周期为365.24太阳日 得到单位时间下所扫过的面积, : 再以两个不同半径的圆面积代替椭圆面积dA, 如此可以大约推算在近地点与远地点处,太 : 阳日约相差16秒左右. : 这个数字与我从中央气象局网站上查到的"1月3日太阳日长度-7月4日太阳日长度" : (~17秒)差不多,所以我认为在第一尺度上应该是成立的；但从同样一张表内，我发 : 现太阳日最短的时间事实上并非是发生於远日点, 而是大约在春分与秋分的时候!? : 有人知道为什麽会这样, 或我计算的问题在哪里吗? 太阳日是昼夜交替的周期，它的长度不仅取决於地球自转周期，而且也包含着地球公 转的因素。地球自转可以被认为是均匀的，因而恒星日长度是不变的；但是，公转的影响 是非均匀的，因而太阳日的长度略因季节而变化。 地球公转，在天球上表现为太阳周年运动，方向向东。因此，太阳赤经逐日递增，太 阳日＞恒星日。如果太阳每日赤经变化是均匀的，那麽，太阳日虽不同於恒星日，其本身 长度也是均匀的。事实上，太阳每日赤经差因季节而变化，以致太阳日长度发生季节变化 ：每日赤经差愈大，太阳日便愈长；反之，则愈短。这种因季节而变化的太阳日，叫真太 阳日（或视太阳日）。真太阳日的全年平均值，叫平太阳日（即平均太阳日）。作为时间 单位的太阳日是平太阳日，它的长度是同每日59′的太阳赤经差（平均值）相联系的。 造成太阳每日赤经差的季节变化，有两方面原因： ──首要原因是由於黄赤交角。太阳周年运动的路线是黄道，因此，首先变化的是太 阳的黄经。但直接影响真太阳日长短的，则是黄经差所引起的赤经差。这是因为，时间是 以天体时角度量的，而时角与赤经是等量的。我们知道，第二赤道坐标系与黄道坐标系有 共同的原点（春分点），但因基圈不同，因而黄经不同於赤经；同样的黄经差，有不同的 赤经差，具体差异与黄赤交角大小有关。 在每年的春秋二分，平均每日59′的黄经差，造成大约59′－ 5′＝54′的赤经差， 相应地时间减少21秒，这是全年的极小值。因为二分时，这一段黄道同天赤道的交角最大 （23°26′），黄经差与赤经差的关系，犹如直角三角形中一个锐角的斜边与邻边之间的 关系。反之，在每年的冬夏二至，平均每日59′的黄经差，造成大约59′＋ 5′＝64′的 赤经差，相应地时间增加21秒，这是全年的极大值。因为二至时，这一段黄道同天赤道平 行，黄经差与赤经差之间的关系，犹如等腰梯形的上底与下底之间的关系。 综上所述，即使太阳周年运动是均匀的，每日有不变的黄经差，由於黄赤交角的存在 ，它的赤经差也会有周年变化，并且造成真太阳日长度的周年变化。如果没有别的原因， 那麽，一年中最长的真太阳日约为24时 0分21秒，发生在冬夏二至；最短的真太阳日约为 23时59分39秒，发生在春秋二分。 每一节气的太阳黄经差都是15°。由於黄赤交角的存在，它们造成的赤经差却不同； 二分最小，视太阳日最短；二至最大，视太阳日最长。 ──其次的一个原因是地球的椭圆轨道。由於日地距离的变化，地球公转的速度不等 ，造成太阳每日黄经差本身的周年变化。在近日点时（ 1月初），地球公转最快，造成每 日约为59′＋2′＝61′的黄经差，相应地赤经差增大2′，真太阳日增长 8秒，这是全年 的极大值。反之，在远日点时（7月初），地球公转最慢，造成每日约为59′－2′＝57′ 的黄经差，相应地赤经差减少2′，真太阳日减少8秒，这是全年的极小值。因此，即使不 存在黄赤交角，不同的黄经差也造成每日赤经差的周年变化，从而造成真太阳日长度的周 年变化。如果椭圆轨道是真太阳日长度周年变化的唯一原因，那麽，一年中最长的真太阳 日约为24时 0分 8秒，发生在每年的 1月初；最短的真太阳日约长23时59分52秒，发生在 每年的 7月初。 （a）一月初，地球近近日点，太阳每日赤经差达极大值（61′），视太阳日最长。 （b）四月初，太阳每日赤经差为全年平均值（59′），视太阳日＝平太阳日。 （c）七月初，地球近远日点，太阳每口赤经差达极小值（57′），视太阳日最短。 点线表示视太阳日长度因黄赤交角而发生的变化，冬夏二至为极大值，春秋二分为极 小值。虚线表示视太阳日长度因日地距离而发生的变化，1月初（近日点）为极大值，7月 初（远日点）为极小值。实线表示二者的叠加，主极大发生在冬至後，次极大发生在夏至 前；主极小在秋分前，次极小在春分後。这是因为，地球过近日点时间在冬至後不久；过 远日点时间在夏至後不久。 事实上，黄赤交角和椭圆轨道这两个因素是同时起作用并相互干扰的。前者使真太阳 日长度发生±21秒的变化；後者使真太阳日长度发生±8秒的变化。二者之中，前者是主要 的，因此，真太阳日长度的变化，大体上是二至最长，二分最短；後者只是使冬至的真太 阳日略长於夏至，而秋分的真太阳日比春分更短些。 由於两个因素的叠加，全年最长的真太阳日是24时 0分29秒，发生於冬至後（12月23 日）；最短的真太阳日是23时59分39秒，发生於秋分前（9月17日）。 资料来源：地球概论（修订本）（金祖孟等编）．第六节地球的自转 -- 这篇写得还不错。 他那个59′－5′应该是那样来的.. 59′ * cos(23°26′) --

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