作者EIORU ()
看板puzzle
標題[問題] 正方體塗色
時間Sun Apr 10 23:39:36 2022
相當簡短的問題
一個正立方體
分別塗上 1 ~ 6 種顏色
請問分別有幾種塗法
解答 :
1, 8, 30, 68, 75, 30 (part of A325008)
8 = 10-1*C(2,1)
30 = 57-1*C(3,1)-8*C(3,2)
68 = 240-1*C(4,1)-8*C(4,2)-30*C(4,3)
75 = 800-1*C(5,1)-8*C(5,2)-30*C(5,3)-68*C(5,4)
30 = 2226-1*C(6,1)-8*C(6,2)-30*C(6,3)-68*C(6,4)-75*C(6,5)
若是最多 1 ~ 6 種顏色 1, 10, 57, 240, 800, 2226 (A047780)
a(n) = (n^6 + 3*n^4 + 12*n^3 + 8*n^2)/24
關鍵字 :
Burnside
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1F：推 LPH66: 啊, 某個引理要出場了嗎 XD 04/11 07:02
2F：→ buffalobill: 我先來，一種顏色的塗法只有1種，其它的交給別人 04/11 10:24
※ 編輯: EIORU (60.249.82.252 臺灣), 04/11/2022 15:38:11
3F：推 LPH66: 果然是這個 04/11 18:28
4F：→ arthurduh1: Polya XD 04/11 21:56