作者LPH66 ( )
看板puzzle
標題[中譯] Puzzleup 2021 (8) POINTS AND COLOR LINES
時間Wed Oct 20 20:13:50 2021
題目網址:
https://www.puzzleup.com/2021/
https://www.puzzleup.com/2021/puzzle/?8
答題時限: 10月21日７ＰＭ－比賽結束（約11月９日）
加分時限: 10月21日７ＰＭ－10月26日６：５９ＰＭ
答對可得基本分１００分。答案可上傳５次，每改１次答案從基本分扣２０分。
比賽期間內可隨時上傳答案，加分時限內答對第ｎ天加（６－ｎ）分
另依題目的難易有額外加分（如有８０％的人這題答錯，答對者加８０分）
◆POINTS AND COLOR LINES
There are X points on a plain paper such that no three of them are collinear.
Using four different colors, you will draw lines connecting each point with
every other point.
Conditions:
-No triangle formed by these connections (and having these points as corners)
would be monochromic.
-At no point can all four colors be found.
What is the maximum possible value for X?
在一張紙平面上有任三點不共線的點 X 個。
你使用四種顏色將每個點都畫線連到所有其他點，滿足以下條件：
- 任一個如此形成的 (以這些點為頂點的) 三角形都不是三邊全同色。
- 對每一個點, 所有的連出邊不可四色都有。
試問 X 的最大值為何？
====
兩色和三色的問題都是著名問題了, 不過四色...
有種這題最後會送分的預感
--
1985/01/12 三嶋鳴海 1989/02/22 優希堂悟 1990/02/22 冬川こころ 1993/07/05 小町
つぐみ 歡迎來到 1994/05/21 高江ミュウ 1997/03/24 守野いづみ 1997/03/24 伊野瀬
チサト 1998/06/18 守野くるみ 打越鋼太郎的 1999/10/19 楠田ゆに 2000/02/15 樋口遙
2002/12/17 八神ココ 2011/01/11 HAL18於朱倉岳墜機 ∞與∫的世界 2011/04/02 茜崎空
啟動 2012/05/21 第貮日蝕計畫預定 2017/05/01~07 LeMU崩壞 2019/04/01~07 某大學合宿
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.159.72.196 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/puzzle/M.1634732034.A.C02.html
1F：→ buffalobill: 嘗試使用拉姆齊定理，似乎沒有效果... 10/20 20:34
2F：→ buffalobill: 大概想通為何會送分了，假設你透過鴿籠什麼的推理出 10/21 09:35
3F：→ buffalobill: 答案是100的話，你得丟出一個K100的四色線圖…… 10/21 09:35
4F：→ buffalobill: 光是證明答案不會大於100還不夠 10/21 09:44
這倒是小問題, 比較大的問題在於一般四色的狀況現在還只有上下限
也就是原來的題目如果真做出來應該是可以發 paper 的
不過剛才看了一下多加了一個條件了, 只是不確定有多少用...
※ 編輯: LPH66 (49.159.72.196 臺灣), 10/22/2021 13:42:49
5F：推 arthurduh1: 還沒有時間想，不過這樣就差很多了 10/22 17:59
6F：→ arthurduh1: 不然查到的上下界差距近年來都還沒壓到小於 10 10/22 18:04