作者LPH66 ( )
看板puzzle
标题[中译] Puzzleup 2021 (8) POINTS AND COLOR LINES
时间Wed Oct 20 20:13:50 2021
题目网址:
https://www.puzzleup.com/2021/
https://www.puzzleup.com/2021/puzzle/?8
答题时限: 10月21日７ＰＭ－比赛结束（约11月９日）
加分时限: 10月21日７ＰＭ－10月26日６：５９ＰＭ
答对可得基本分１００分。答案可上传５次，每改１次答案从基本分扣２０分。
比赛期间内可随时上传答案，加分时限内答对第ｎ天加（６－ｎ）分
另依题目的难易有额外加分（如有８０％的人这题答错，答对者加８０分）
◆POINTS AND COLOR LINES
There are X points on a plain paper such that no three of them are collinear.
Using four different colors, you will draw lines connecting each point with
every other point.
Conditions:
-No triangle formed by these connections (and having these points as corners)
would be monochromic.
-At no point can all four colors be found.
What is the maximum possible value for X?
在一张纸平面上有任三点不共线的点 X 个。
你使用四种颜色将每个点都画线连到所有其他点，满足以下条件：
- 任一个如此形成的 (以这些点为顶点的) 三角形都不是三边全同色。
- 对每一个点, 所有的连出边不可四色都有。
试问 X 的最大值为何？
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两色和三色的问题都是着名问题了, 不过四色...
有种这题最後会送分的预感
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1985/01/12 三嶋鸣海 1989/02/22 优希堂悟 1990/02/22 冬川こころ 1993/07/05 小町
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 49.159.72.196 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/puzzle/M.1634732034.A.C02.html
1F：→ buffalobill: 尝试使用拉姆齐定理，似乎没有效果... 10/20 20:34
2F：→ buffalobill: 大概想通为何会送分了，假设你透过鸽笼什麽的推理出 10/21 09:35
3F：→ buffalobill: 答案是100的话，你得丢出一个K100的四色线图…… 10/21 09:35
4F：→ buffalobill: 光是证明答案不会大於100还不够 10/21 09:44
这倒是小问题, 比较大的问题在於一般四色的状况现在还只有上下限
也就是原来的题目如果真做出来应该是可以发 paper 的
不过刚才看了一下多加了一个条件了, 只是不确定有多少用...
※ 编辑: LPH66 (49.159.72.196 台湾), 10/22/2021 13:42:49
5F：推 arthurduh1: 还没有时间想，不过这样就差很多了 10/22 17:59
6F：→ arthurduh1: 不然查到的上下界差距近年来都还没压到小於 10 10/22 18:04