作者buffalobill (水牛比爾)
看板puzzle
標題[問題] 重排時鐘
時間Tue Sep 22 22:33:23 2020
puzzleUp風味題 Vol.10
【重排時鐘】
將時鐘上的12個數字重新編排位置
使得原本相鄰的數字不相鄰
且每個數字皆與兩邊數字互質
問有幾種不同的編排法？
*1與任何數互質，但原本與2 12相鄰
*若可經由旋轉或翻轉得到相同的排列，則視為相同的編排
範例：
https://i.imgur.com/5iI8qN9.png
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1F：推 michael7201: 大概是 Hamiltonian path 09/23 00:51
2F：→ michael7201: 不對 要 cycle XD 09/23 00:52
4F：→ arthurduh1: 先砍掉 12 和 6，目標變成從 {5, 7} 到 {1, 11} 找 09/23 10:44
5F：→ arthurduh1: 兩條 disjoint 的 paths 09/23 10:44
6F：→ arthurduh1: 再砍 1, 5, 7, 11 發現就只剩兩條可能的 09/23 10:46
7F：→ arthurduh1: [2, 9, 4] 和 [8, 3, 10] 09/23 10:46
8F：推 arthurduh1: 咦，是四組XD 09/23 10:48
9F：→ arthurduh1: 2, 4, 8, 10 都能各自接 1, 5, 7, 11 09/23 10:50
10F：→ arthurduh1: 除了四個 [i, i+1] 的以外 09/23 10:54
11F：→ arthurduh1: 還有 [5, 10] 09/23 11:00