作者buffalobill (水牛比尔)
看板puzzle
标题[问题] 重排时钟
时间Tue Sep 22 22:33:23 2020
puzzleUp风味题 Vol.10
【重排时钟】
将时钟上的12个数字重新编排位置
使得原本相邻的数字不相邻
且每个数字皆与两边数字互质
问有几种不同的编排法?
*1与任何数互质,但原本与2 12相邻
*若可经由旋转或翻转得到相同的排列,则视为相同的编排
范例:
https://i.imgur.com/5iI8qN9.png
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1F:推 michael7201: 大概是 Hamiltonian path 09/23 00:51
2F:→ michael7201: 不对 要 cycle XD 09/23 00:52
4F:→ arthurduh1: 先砍掉 12 和 6,目标变成从 {5, 7} 到 {1, 11} 找 09/23 10:44
5F:→ arthurduh1: 两条 disjoint 的 paths 09/23 10:44
6F:→ arthurduh1: 再砍 1, 5, 7, 11 发现就只剩两条可能的 09/23 10:46
7F:→ arthurduh1: [2, 9, 4] 和 [8, 3, 10] 09/23 10:46
8F:推 arthurduh1: 咦,是四组XD 09/23 10:48
9F:→ arthurduh1: 2, 4, 8, 10 都能各自接 1, 5, 7, 11 09/23 10:50
10F:→ arthurduh1: 除了四个 [i, i+1] 的以外 09/23 10:54
11F:→ arthurduh1: 还有 [5, 10] 09/23 11:00