作者ACGfans (ACGfans)
看板puzzle
標題[問題] 三連方排列
時間Tue Dec 31 00:46:10 2019
三連方 (Tromino) 是由三個方塊組合而成，如下圖
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在 2x6 的大小中，擺滿三連方共有 11 種排列方式
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請問: 在 6x6 的大小中，共有幾種排列方式?
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1F：→ buffalobill: 給想要手動一個一個排列的讀者警告一下 12/31 12:30
2F：→ buffalobill: 本題答案超過六千，不想排到手斷掉還是乖乖寫程式吧 12/31 12:30
3F：→ buffalobill: 少算了直線放置的可能，答案爆增到八萬多 01/01 08:42
4F：→ ACGfans: 八萬多正解 01/01 16:24
5F：→ buffalobill: 是說除了用程式還有什麼方法可以算的嗎？ 01/01 19:08
6F：→ ACGfans: 我有查到一篇論文是關於 3*n 的答案推導公式 01/02 16:09
7F：→ ACGfans: 不知道有沒有辦法延伸到 6*n 01/02 16:10
8F：推 arthurduh1: 這類的 tiling 一定有線性遞迴關係 01/02 16:12
9F：→ arthurduh1: OEIS A233320 & A233290 01/02 16:13
10F：→ arthurduh1: 不過遞迴的階數是 126，對於較小的 n 幫助不大 01/02 16:14
11F：→ arthurduh1: ^網站裡給的 01/02 16:15
12F：推 arthurduh1: 透過電腦，遞迴關係不會很難求 01/02 16:19
13F：→ arthurduh1: 概念是把沒有剛好填滿，有突出去的情形一併納入考慮 01/02 16:20