作者ACGfans (ACGfans)
看板puzzle
标题[问题] 三连方排列
时间Tue Dec 31 00:46:10 2019
三连方 (Tromino) 是由三个方块组合而成，如下图
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在 2x6 的大小中，摆满三连方共有 11 种排列方式
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请问: 在 6x6 的大小中，共有几种排列方式?
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1F：→ buffalobill: 给想要手动一个一个排列的读者警告一下 12/31 12:30
2F：→ buffalobill: 本题答案超过六千，不想排到手断掉还是乖乖写程式吧 12/31 12:30
3F：→ buffalobill: 少算了直线放置的可能，答案爆增到八万多 01/01 08:42
4F：→ ACGfans: 八万多正解 01/01 16:24
5F：→ buffalobill: 是说除了用程式还有什麽方法可以算的吗？ 01/01 19:08
6F：→ ACGfans: 我有查到一篇论文是关於 3*n 的答案推导公式 01/02 16:09
7F：→ ACGfans: 不知道有没有办法延伸到 6*n 01/02 16:10
8F：推 arthurduh1: 这类的 tiling 一定有线性递回关系 01/02 16:12
9F：→ arthurduh1: OEIS A233320 & A233290 01/02 16:13
10F：→ arthurduh1: 不过递回的阶数是 126，对於较小的 n 帮助不大 01/02 16:14
11F：→ arthurduh1: ^网站里给的 01/02 16:15
12F：推 arthurduh1: 透过电脑，递回关系不会很难求 01/02 16:19
13F：→ arthurduh1: 概念是把没有刚好填满，有突出去的情形一并纳入考虑 01/02 16:20