作者ACGfans (ACGfans)
看板puzzle
標題[問題] 100!的結尾
時間Thu Dec 26 14:59:42 2019
100! 是一個很大的數字
其結尾帶有許多 0
問題: 從尾巴數過來，第一個不是 0 的數字為何?
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1F：推 stimim: 這題有辦法心算嗎？ 12/26 16:39
2F：→ ACGfans: 我自己是需要寫下來啦 不過最後整理出來的式子心算即可 12/26 17:39
3F：推 pphhxx: 4嗎? 12/26 19:04
4F：推 stimim: 心算好像也不是不行，很勉強就是了，先把 5 和 2 算完 12/26 19:43
5F：→ stimim: 奇數的部份只考慮尾數 1 3 7 9 ，一組乘起來還是 9 12/26 19:44
6F：→ stimim: 偶數的部份除一次 2 會有一半變奇數，就用奇數的方法解 12/26 19:47
7F：→ stimim: 剩下的偶數再除 2 又有一半變奇數，直到只剩一個數為止 12/26 19:48
8F：→ ACGfans: 3樓正解 12/26 20:03
9F：推 schirnir: 只考慮尾數的話，1到100有10組1到0，每組去掉2、5、0， 12/26 22:28
10F：→ schirnir: 剩下的相乘尾數是8，相當於10個8相乘，兩兩相乘尾數是4 12/26 22:28
11F：→ schirnir: ，最後5個4相乘，尾數就是4了。 12/26 22:28
12F：→ ACGfans: 樓上這個方法可能有些問題喔 可以算看看 30! 跟 40! 12/26 23:43
13F：→ ACGfans: 30! 結果是 8 , 40! 結果是 2 12/26 23:44
14F：→ EIORU: mod(9!/10,10)=8 mod(8^10,10)=4 12/27 12:40
15F：推 stimim: 8^(10/n) mod 10 在 n=30, 40 的時候是錯的哦 12/27 12:54
16F：推 newacc: sch大的誤差來自2*5*10=100，不影響非零尾數，但是。 12/28 00:31
17F：→ newacc: 12*15*20=3600，就會造成影響了。 12/28 00:31