作者ACGfans (ACGfans)
看板puzzle
标题[问题] 100!的结尾
时间Thu Dec 26 14:59:42 2019
100! 是一个很大的数字
其结尾带有许多 0
问题: 从尾巴数过来，第一个不是 0 的数字为何?
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1F：推 stimim: 这题有办法心算吗？ 12/26 16:39
2F：→ ACGfans: 我自己是需要写下来啦 不过最後整理出来的式子心算即可 12/26 17:39
3F：推 pphhxx: 4吗? 12/26 19:04
4F：推 stimim: 心算好像也不是不行，很勉强就是了，先把 5 和 2 算完 12/26 19:43
5F：→ stimim: 奇数的部份只考虑尾数 1 3 7 9 ，一组乘起来还是 9 12/26 19:44
6F：→ stimim: 偶数的部份除一次 2 会有一半变奇数，就用奇数的方法解 12/26 19:47
7F：→ stimim: 剩下的偶数再除 2 又有一半变奇数，直到只剩一个数为止 12/26 19:48
8F：→ ACGfans: 3楼正解 12/26 20:03
9F：推 schirnir: 只考虑尾数的话，1到100有10组1到0，每组去掉2、5、0， 12/26 22:28
10F：→ schirnir: 剩下的相乘尾数是8，相当於10个8相乘，两两相乘尾数是4 12/26 22:28
11F：→ schirnir: ，最後5个4相乘，尾数就是4了。 12/26 22:28
12F：→ ACGfans: 楼上这个方法可能有些问题喔 可以算看看 30! 跟 40! 12/26 23:43
13F：→ ACGfans: 30! 结果是 8 , 40! 结果是 2 12/26 23:44
14F：→ EIORU: mod(9!/10,10)=8 mod(8^10,10)=4 12/27 12:40
15F：推 stimim: 8^(10/n) mod 10 在 n=30, 40 的时候是错的哦 12/27 12:54
16F：推 newacc: sch大的误差来自2*5*10=100，不影响非零尾数，但是。 12/28 00:31
17F：→ newacc: 12*15*20=3600，就会造成影响了。 12/28 00:31