小弟我數學不好 但在看到前輩們討論這題 覺得還滿有趣的 因為找不到本版的版規 所以若有違反 敬請告知 會自刪 感謝!! 有三間房間,其中有一間有兩個男人進去,此外有一間有兩個女人進去 剩下的房間有一對男女進去.當然哪些人進去哪間房間是不知道的 在房間內作什麼事也不知道 但服務生敲其中一間房間門時 裡面的女性聲音說:"不知道是誰來了!你去開門!" 請問 這個開門的人 是男性的機率是多少? 小弟我是這樣想 這個題目本身有時序性 三組客戶進到房間 → 服務生敲門女性應門 → 開門 男男、男女、女女 第一階段　　　　 第二階段 ↑問題本體 所以我是這樣解釋的 在第一階段時(服務生準備敲門前) 服務生敲到有男生的房間的可能性為2/3 其中 男男這間由男生開門的可能性為100% 男女這間由男生開門的可能性為50% 服務生 ┌ ┬ ┐ ？？ ？？ 　？？ 　︿　 　︿　　 ︿ 男　男　男　女　女　女 所以為3/6→1/2 所以敲門前 由男生開門的可能性為1/2 但是當服務生敲門後並得到女性應門這個反饋(第二階段) 男男這間就已經因題目設定的前提而被刪除 畢竟女性應門這個資訊在題目中是已經發生的事 表示服務生敲的房內 一定有女性存在 是既定事實 男男這間房間自然就不存在於考量範圍內 所以當服務生敲門後得到女性應門這個反饋的同時 就表示這房間裡只有 男女or女女 兩種可能 但在現實層面 縱使是男女這間 由女性應門"不知道是誰來了!你去開門!" 也不代表就一定是由不是應門的一方開門 畢竟題目中有提到"在房間內作什麼事也不知道" 所以 男女這間由男性開門的可能性一樣只有50% 女女這間由男性開門的可能性卻是0% 服務生敲門得女性回應 │ ┌ ┐ ？？　　？？ 未知房內情形 ︿　　 ︿ 男　女　女　女 開門的人 則此時答案應為1/4 而我認為這個若從這個題目所提供的資訊來說 答案應該是"無解" 畢竟要符合題目所提供的所有條件 1.三間房內房客組成各為男男、男女、女女 2.服務生對各房內的房客組成與狀態不清楚，僅知道第一點的資訊 3.服務生敲門應門者為女性為既定事實 在這些條件下 很多因素都沒有被考量進去 包括其中一位房客已死亡、已睡著、已出門...等等 但這些條件根本難以預估... 所以在排除這些無法估計的可能因素後 答案才會是1/4... 抱歉 跟前輩們的想法不一樣 但從現實與題目的敘述角度來看 我是認為這題必須要加入時間這個條件來看待 並排除掉所有難以預估的變因 然後才會有1/4的答案。 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.250.83.218 ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/puzzle/M.1546031360.A.E81.html ※ 編輯: s9523752 (111.250.83.218), 12/29/2018 05:10:55 條件一: 有三間房間,其中有一間有兩個男人進去,此外有一間有兩個女人進去 剩下的房間有一對男女進去. 條件二: 當然哪些人進去哪間房間是不知道的 在房間內作什麼事也不知道 條件三: 但服務生敲其中一間房間門時裡面的女性聲音說:"不知道是誰來了!你去開門!" 依據上述三個條件所提出的問題: 請問 這個開門的人 是男性的機率是多少? 條件一+條件二: 房 ? 房 ? 　房 ? 　︿　 　︿　　 ︿ 男　男　男　女　女　女 條件三: 房？ 房？ 　 　︿　 　︿　　 男　女　女　女　 條件三直接刪去了服務生敲到男男房的可能性 服務生敲到男女房的機率:1/2 服務生敲到女女房的機率:1/2 依照你所述 男女房由男性開門的機率為100% 女女房則為0% 而你後面所說的1/6應該是指加上條件三依然要把男男房列入考量 但我認為的是 既然條件三是說 "但服務生敲其中一間房間門時裡面的女性聲音說:"不知道是誰來了!你去開門!"" 表示 最後面的題目應該從這裡開始看 他給的男男房這個因素從來就不存在於題目最後想詢問的範圍裡 舉個例子就是 有三瓶飲料 各是奶茶 柳橙汁 礦泉水 我開瓶後飄來一股甜甜的味道 請問我喝到會酸的飲料的機率有多少? 這裡既然知道味道是甜的 也就是說完全不會去考量礦泉水 因為我已知不是礦泉水 題目中的礦泉水存在與否完全沒有意義 當然會從奶茶或柳橙汁中二選一 也就是1/2 就像機智問答時 四選一的題目 你用機會將其中一個選項刪去 機率當然就會變成1/3 而不是1/4 不知道我有沒有把我的意思表達出來XD ※ 編輯: s9523752 (114.43.160.31), 12/29/2018 23:19:18