下頁起是我目前的推理 這一頁當防雷, 推文大概也會有雷所以小心 ※ 引述《pikacha (小億)》之銘言： : 放心，這次不是凶殺案，只是從某本書抄來的～最後沒解答的十題之一 : 俱樂部有四個人，WXYZ。他們打完橋牌之後，接受老闆的提議，玩個猜牌小遊戲～ : 老闆把黑桃AKQJ洗混，每人抽一張，大家都只知道自己抽的牌，而老闆也會看他們的牌。 : 規則如下：每次由老闆問一個問題，由W -> X -> Y -> Z 的順序回答 : 　　　　　一定要回答 Yes 或 No　其中一個答案，可允許說一次謊！ : 　　　　　（每個人也就只有那麼一次說謊的機會！） : 　　　　　你可以隨時舉右手，說你知道４個人拿的牌，寫在紙上給老闆看！ : 　　　　　（也就只有一次回答的機會！） : 問題１：你有黑桃A嗎？ : 　　　　只有Y回答Yes,其他三人說No : 問題２：你有黑桃K嗎？ : 　　　　W/Z說Yes，XY說No : 問題３：你知道黑桃Q和Q之外的其中一張牌分別在誰手上嗎？ : 　　　　Y/Z說Yes，X/W說No : 沒多久就有一人舉手答對了，而其他三人卻還不知道答案．．．四個人拿的牌分別是？ : 請各位回文，不要在下面推文～ 基本概念還是從原文提示出發的: : １．A在誰手上？應該可以鎖定２人 很容易得到 W 和 Z 不可能有 A，但同理我們也能知道 Y 不可能有 K : ２．沒Q的人能知道Q和其他一張牌分別在誰手上嗎？ 這個問題很重要：在第三題開始之前，沒有人說過任何關於他所知道的情報的話 在那個時間點 Q 和 J 是平等的，這問題的答案為否 但在那之後有了別人回答的訊息就不一定了 那麼來依序來走過各人對第三題的回答 (1) W：對 W 來說，提示二為否，因此如果 W 有的不是 Q 則 W 確實不知道； 可是如果 W 有 Q，W 這時的已知只有「A 不在 Z，K 不在 Y」 只有這樣是無法鎖定其他任何一張在哪裡的，因此 W 依然確實不知道。 所以 W 在這裡回答 No 只代表 W 在此沒有說謊。 (2) X：W 的回答並沒有對牌的分布可能性進行縮減， 因此對 X 來說提示二依然是否，所以如果 X 不是 Q 則 X 確實不知道。 (若 X 拿 J 或 K 則 X 能確定 Y 拿 A，但這無助於鎖定 Q； 若 X 拿 A 更無法鎖定。) 如果 X 有 Q 則顯然 X 說了謊，因為這下 A 一定在 Y 手上， 而且 X 前兩題都沒說謊，他可以在這裡說謊。 所以雖然 X 有沒有說謊都有可能，但牌的分布可能性依然沒有減少。 (3) Y：首先 Y 沒有 K 這是在第三題前就知道的。 Y 若拿 J，雖然能確定 A 在 X 手上，但 Q 究竟在 W 還在 Z 手上未知， 可是 Y 若拿 J 表示他在第一題說謊，回答 Yes 是第二次謊，矛盾； Y 若拿 A 則 Y 在此說謊，不過此時 Y 前兩題都沒說謊，合理； Y 若拿 Q 則 Y 確定 A 會在 X 手上，因此回答 Yes 沒有說謊。 (4) Z：這裡要小心分析了，Y 回答 Yes 刪除了 Y 有 J 的可能性。 首先當然 Z 不會有 A。 Z 若拿 Q，則因為 Y 只有 A Q 的可能故 Z 確定 Y 有 A，回答 Yes 並無說謊； Z 若拿 J，則 Y 回答 Yes 刪除 Y 拿 J 的可能性對 Z 沒影響， Z 依然推不出 Q 在哪裡，故和 Y 同理推出矛盾 (這時是 Z 在第二題說過謊)； Z 若拿 K，對於 Q 在哪裡只刪去 Y 不會有 J 依然無法確定，即此時 Z 說謊， 但這時 Z 在前兩題都沒說謊，合理。 走完了第三題，全部的分布只剩下五種可能： 　ＷＸＹＺ 最後一個線索：只有一個人得知所有分布 １ＪＡＱＫ ２ＫＪＡＱ 在這表中刪去直行有重覆字母的格子 ３ＪＫＡＱ ４ＱＪＡＫ (表示即使加上此人知道他自己什麼牌則可能性還不能刪到剩一個) ５ＪＱＡＫ 得到右表： 　ＷＸＹＺ 每一橫排留下的格子表示該狀況中誰能推得分布 １　ＡＱ ２Ｋ 以橫排１表示若 X 有 A 或 Y 有 Q ３　Ｋ ４Ｑ 則他們都能推出分布是 JAQK ５　Ｑ 於是橫排只留下一格的即為所求，表示只有他推出分布 因此原題的答案有四種可能，即是橫排２３４５的四種組合 橫排２和４的狀況是 W 得到答案，３和５的狀況則是 X 得到答案 Z 反而都還有狀況未能刪除，所以不管他拿 Q 還 K 都不能確定 這四種狀況裡的說謊情形為： ＫＪＡＱ -- 第二題 Z 說謊，第三題 Y 說謊 ＪＫＡＱ -- 第二題 W,X,Z 都說謊，第三題 Y 說謊 ＱＪＡＫ -- 第二題 W 說謊，第三題 Y,Z 都說謊 ＪＱＡＫ -- 第二題 W 說謊，第三題 X,Y,Z 都說謊 雖然沒什麼用還是擋一下的頁末防雷 -- 'You've sort of made up for it tonight,' said Harry. 'Getting the sword. Finishing the Horcrux. Saving my life.' 'That makes me sound a lot cooler then I was,' Ron mumbled. 'Stuff like that always sounds cooler then it really was,' said Harry. 'I've been trying to tell you that for years.' -- Harry Potter and the Deathly Hollows, P.308 --

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