══════════════ 　牛刀小試五問 17　 ═══════════════ 　第一問　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┌─┬─┬─┐ 　　　數學老師在課堂上教學生如何作出的3×3幻方（行、列與對角線　│　│１│　│ 　的數字總和皆相同）。他說，利用幻方的某些特性，只要給定一些數　├─┼─┼─┤ 　字，便可迅速推斷其他數字。接著他給學生如右的例子，要求他們用　│　│４│　│ 　正整數完成這個幻方，請問總共有多少種解法？又，如果希望幻方中　├─┼─┼─┤ 　沒有重複的數字，有多少種解法？　　　　　　　　　　　　　　　　│　│　│　│ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　└─┴─┴─┘ 　第二問　 　　　倫敦的地鐵系統中，採圓形路線的火車是從整點開始，每隔十分鐘由帕丁頓站出 　發，往順時針與逆時針方向各開一班。每一列火車要花九十分鐘才能走完一圈回到帕 　丁頓站。如果你從帕丁頓出發，循順時針方向進行一趟火車之旅，在回到帕丁頓之前 　會遇到多少列與你方向相反的列車呢？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ＪＵＮＥ 　第三問　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＋ＪＵＬＹ 　　　如右圖，相同字母代表相同數字，請找出兩組解。　　　　　─────── 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ＡＰＲＩＬ 　第四問　 　　　如右所示的五個數字，何者與其他　╭──╮╭──╮╭──╮╭──╮╭──╮ 　四者最格格不入呢？你的理由為何？　　│6006││5304││2613││5697││8211│ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　╰──╯╰──╯╰──╯╰──╯╰──╯ 　第五問　 　　　波蘭的數學家Stanislaw Slapenarski教授在等速向下的手扶梯上緩緩往下走，走 　了五十步便抵達底層。為了實驗，他逆著這個等速向下的手扶梯往上走，一步一階， 　走了一百二十五步到達樓上。 　　　假設教授往上走的速率是往下走的五倍，亦即，往下走一步的時間和往上走五步 　的時間相同，則當此手扶梯靜止不動時，外觀上共可見到多少階？ ─────────────────────────────────────── 　解答區　（為了避免降低思考樂趣，以下答案關燈處理） 　已解決　一、4種；0種 　已解決　二、18 　已公布　三、8432＋8475＝16907（2和5可交換） 　已解決　四、可自由發揮XD（原解：只有5697各位數字和不是12） 　已解決　五、100階 ═══════════════════════════════════════ 　　　　　　　　　注意！推文可能有答案！思考之後再往下看！ --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.172.100.187 沒錯～ 　 可以接受的答案，我之後不要選這種怪題目好了 XD 原來板上已經出現過了！ 　 沒錯！ 咦！！好吧，ＥＹ可以交換，所以是兩組解ψ(._. )> 因為遲遲沒有人回答，這題的答案已經公布囉！ ※ 編輯: cj6u40 來自: 1.172.249.41 (07/10 18:24)