作者cj6u40 (( °▽°)σ克克)
看板puzzle
标题[问题] 牛刀小试五问 17
时间Mon Jul 8 18:45:21 2013
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牛刀小试五问 17 ═══════════════
第一问 ┌─┬─┬─┐
数学老师在课堂上教学生如何作出的3×3幻方（行、列与对角线 │ │１│ │
的数字总和皆相同）。他说，利用幻方的某些特性，只要给定一些数 ├─┼─┼─┤
字，便可迅速推断其他数字。接着他给学生如右的例子，要求他们用 │ │４│ │
正整数完成这个幻方，请问总共有多少种解法？又，如果希望幻方中 ├─┼─┼─┤
没有重复的数字，有多少种解法？ │ │ │ │
└─┴─┴─┘
第二问
伦敦的地铁系统中，采圆形路线的火车是从整点开始，每隔十分钟由帕丁顿站出
发，往顺时针与逆时针方向各开一班。每一列火车要花九十分钟才能走完一圈回到帕
丁顿站。如果你从帕丁顿出发，循顺时针方向进行一趟火车之旅，在回到帕丁顿之前
会遇到多少列与你方向相反的列车呢？
ＪＵＮＥ
第三问 ＋ＪＵＬＹ
如右图，相同字母代表相同数字，请找出两组解。 ───────
ＡＰＲＩＬ
第四问
如右所示的五个数字，何者与其他 ╭──╮╭──╮╭──╮╭──╮╭──╮
四者最格格不入呢？你的理由为何？ │6006││5304││2613││5697││8211│
╰──╯╰──╯╰──╯╰──╯╰──╯
第五问
波兰的数学家Stanislaw Slapenarski教授在等速向下的手扶梯上缓缓往下走，走
了五十步便抵达底层。为了实验，他逆着这个等速向下的手扶梯往上走，一步一阶，
走了一百二十五步到达楼上。
假设教授往上走的速率是往下走的五倍，亦即，往下走一步的时间和往上走五步
的时间相同，则当此手扶梯静止不动时，外观上共可见到多少阶？
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解答区 （为了避免降低思考乐趣，以下答案关灯处理）
已解决 一、
4种；0种
已解决 二、
18
已公布 三、
8432＋8475＝16907（2和5可交换）
已解决 四、
可自由发挥XD（原解：只有5697各位数字和不是12）
已解决 五、
100阶
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注意！推文可能有答案！思考之後再往下看！
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 1.172.100.187
1F：推 walkwall:2.18车(算平均不算首尾的话) 07/08 18:53
没错～
2F：推 walkwall:4.6006 没有三位数的质因数 07/08 19:02
可以接受的答案，我之後不要选这种怪题目好了 XD
3F：推 walkwall:第五问上下走的时间比没错吗? 假如向上走那麽快 表示教 07/08 19:06
4F：→ walkwall:授下电扶梯的时间比上电扶梯还久(50:125/5) 电扶梯其实 07/08 19:07
5F：→ walkwall:是向上的? 07/08 19:07
原来板上已经出现过了！
7F：推 pikacha:Q4:6006,11的倍数! 07/08 20:13
8F：推 AlexCYW:Q1:4种/0种 07/08 22:22
没错！
9F：推 hirabbitt:第三问的EY如果可以交换的话哪来唯一解 07/09 09:28
10F：→ hirabbitt:如果不能交换的话 代表它不是普通的加法? 07/09 09:28
咦！！好吧，ＥＹ可以交换，所以是两组解ψ(._. )>
因为迟迟没有人回答，这题的答案已经公布罗！
※ 编辑: cj6u40 来自: 1.172.249.41 (07/10 18:24)