作者cj6u40 (阿克 \⊙▽⊙/)
看板puzzle
標題[問題] 牛刀小試五問 01
時間Tue Jul 10 17:04:53 2012
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牛刀小試五問 01 ═══════════════
第一問
瓊斯太太到鎮上的水果店，為女兒茉莉和朋友們買一些水果；她們正參加慈善遊
行，而瓊斯太太要為她們打打氣。她為她們買了一粒4分錢的蘋果和一粒7分錢的柳丁
，總共花了299分錢。茉莉和朋友們剛好可以平分這些水果。請問茉莉有幾個朋友？
第二問
有一個三位數abc（a代表百位數，依此類推），其中a、b、c皆是質數，且這個三
位數可以分別被a、b、c整除。請問這個三位數是多少？
第三問
三位童子軍站在三個木桶上，木桶兩兩相距3公尺，圍成一個正三角形。他們想像
自己正被一群鱷魚圍繞，彼此手中各有一塊長度2.5公尺的木板。在此情況之下，三人
應如何安全無虞的彼此交換位置？
第四問
湯姆要求史黛西任選一個比3大的質數，將之平方後再加上32，最後除以12並記下
餘數。當湯姆自信的說出餘數為X時，史黛西驚詫不已。請問X是多少？
第五問
這天是珍的生日，她意外發現自己出生的西元年份恰好是她目前歲數的平方。她
對於這樣的巧合感到興奮，於是開始搬弄她出生年份的四個數字。原來，由這四個數
字的全部或是部分，共可組合出十個不同的平方數。請問那年是西元幾年？
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解答區 （已全數解決，以下答案及部分推文關燈處理，未參與之板友歡迎思考）
一、
12個朋友（總共13人）
二、
735
三、
感謝DreamYeh繪圖：http://ppt.cc/VRY5
四、
9
五、
西元1980年（珍44歲）或西元1406年（珍37歲）
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.254.139.87
推 bohsing:第2: 735 第4: 9 07/10 17:51
兩題都正確囉，先關燈
1F：推 babufong:第五題的這天是今天嗎o.O 07/10 17:52
不是，是過去的某一天
2F：推 bohsing:第5: 1963 07/10 18:04
不太對喔～但思考方向很接近了
推 DreamYeh:第一題:12個? 52*4+13*7=299 07/10 18:04
正確！
有板友表示第三題看不太懂，簡圖如右： ○
三人圍成正三角形，欲交換位置
但因木板長度不夠搭橋，問該如何是好 ○ ○
推 DreamYeh:5. 1936年出生 今年是1980年 44歲 07/10 18:35
正確！
答對囉！
4F：推 LPH66:第一題文字怪怪的...水果是四分錢和七分錢 但總價是299"元" 07/10 18:44
5F：→ LPH66:這樣是不是差了 100 倍啊... 07/10 18:44
啊我的失誤，馬上更正
6F：推 aa124816:第三題應該是互相踩住吧 07/10 18:59
五題都解決了喔，恭喜各位★,＊:*‧\(￣▽￣)/‧:*＊°★
推 allen65535:第5題1406年是不是也可以？37歲 07/10 19:30
其實是的～答案補完整一點好了XD
7F：推 aa124816:第三題那樣擺板子不會掉下來? 07/10 19:40
不會的，是互相咬合的喔（是這樣講嗎）
可以拿三把尺模擬看看
8F：→ squirrel1085:4.(6n±1)^2=36n^2±12n+1 (mod 12)=1 32(mod 12)=8 07/10 20:34
感謝提供詳解XD
9F：推 bohsing:嗚 1936+44 才對... 07/10 21:23
下次早點來解題XD
10F：→ squirrel1085:樓上不是搶到三樓了嗎還不早XD 07/10 22:07
對欸而且也答對兩題啊XD
11F：推 EIORU:12 , 735 , 架往中點 , 9 , 1980/1406 07/11 13:02
好棒喔全部答對～趕快去挑戰下一篇吧(‵‧ω‧′)
※ 編輯: cj6u40 來自: 111.254.139.87 (07/11 13:15)