作者cj6u40 (阿克 \⊙▽⊙/)
看板puzzle
标题[问题] 牛刀小试五问 01
时间Tue Jul 10 17:04:53 2012
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牛刀小试五问 01 ═══════════════
第一问
琼斯太太到镇上的水果店，为女儿茉莉和朋友们买一些水果；她们正参加慈善游
行，而琼斯太太要为她们打打气。她为她们买了一粒4分钱的苹果和一粒7分钱的柳丁
，总共花了299分钱。茉莉和朋友们刚好可以平分这些水果。请问茉莉有几个朋友？
第二问
有一个三位数abc（a代表百位数，依此类推），其中a、b、c皆是质数，且这个三
位数可以分别被a、b、c整除。请问这个三位数是多少？
第三问
三位童子军站在三个木桶上，木桶两两相距3公尺，围成一个正三角形。他们想像
自己正被一群鳄鱼围绕，彼此手中各有一块长度2.5公尺的木板。在此情况之下，三人
应如何安全无虞的彼此交换位置？
第四问
汤姆要求史黛西任选一个比3大的质数，将之平方後再加上32，最後除以12并记下
余数。当汤姆自信的说出余数为X时，史黛西惊诧不已。请问X是多少？
第五问
这天是珍的生日，她意外发现自己出生的西元年份恰好是她目前岁数的平方。她
对於这样的巧合感到兴奋，於是开始搬弄她出生年份的四个数字。原来，由这四个数
字的全部或是部分，共可组合出十个不同的平方数。请问那年是西元几年？
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解答区 （已全数解决，以下答案及部分推文关灯处理，未参与之板友欢迎思考）
一、
12个朋友（总共13人）
二、
735
三、
感谢DreamYeh绘图：http://ppt.cc/VRY5
四、
9
五、
西元1980年（珍44岁）或西元1406年（珍37岁）
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.254.139.87
推 bohsing:第2: 735 第4: 9 07/10 17:51
两题都正确罗，先关灯
1F：推 babufong:第五题的这天是今天吗o.O 07/10 17:52
不是，是过去的某一天
2F：推 bohsing:第5: 1963 07/10 18:04
不太对喔～但思考方向很接近了
推 DreamYeh:第一题:12个? 52*4+13*7=299 07/10 18:04
正确！
有板友表示第三题看不太懂，简图如右： ○
三人围成正三角形，欲交换位置
但因木板长度不够搭桥，问该如何是好 ○ ○
推 DreamYeh:5. 1936年出生 今年是1980年 44岁 07/10 18:35
正确！
答对罗！
4F：推 LPH66:第一题文字怪怪的...水果是四分钱和七分钱 但总价是299"元" 07/10 18:44
5F：→ LPH66:这样是不是差了 100 倍啊... 07/10 18:44
啊我的失误，马上更正
6F：推 aa124816:第三题应该是互相踩住吧 07/10 18:59
五题都解决了喔，恭喜各位★,＊:*‧\(￣▽￣)/‧:*＊°★
推 allen65535:第5题1406年是不是也可以？37岁 07/10 19:30
其实是的～答案补完整一点好了XD
7F：推 aa124816:第三题那样摆板子不会掉下来? 07/10 19:40
不会的，是互相咬合的喔（是这样讲吗）
可以拿三把尺模拟看看
8F：→ squirrel1085:4.(6n±1)^2=36n^2±12n+1 (mod 12)=1 32(mod 12)=8 07/10 20:34
感谢提供详解XD
9F：推 bohsing:呜 1936+44 才对... 07/10 21:23
下次早点来解题XD
10F：→ squirrel1085:楼上不是抢到三楼了吗还不早XD 07/10 22:07
对欸而且也答对两题啊XD
11F：推 EIORU:12 , 735 , 架往中点 , 9 , 1980/1406 07/11 13:02
好棒喔全部答对～赶快去挑战下一篇吧(‵‧ω‧′)
※ 编辑: cj6u40 来自: 111.254.139.87 (07/11 13:15)