作者jurian0101 (小維)
看板puzzle
標題[問題] 封閉折線形
時間Thu Feb 4 22:39:39 2010
恭賀新版主上任
【題目】
請畫出一個 具有８個邊的封閉折線形，使得每條線上只有一個交叉點。
┌─┐
│ │
┌─┼─┘
│ │
└─┼─┐
│ │
└─┘ 毫無幫助的示意圖。避免誤導!! 折線不一定要90度啊。
又問，
能滿足每邊只有一個交叉的折線形，最少必須有幾個邊？
(↑這個圖形畫出來之後前題秒殺↑)
又問，將交叉的情形寫成表格：
1 2 3 4 5 ... n
─┼──────── 編號k 的線不可能與自己，與左右兩條線交叉。
1│- - x x
2│- - - x
3│ - - - x
是否能一個表格對應一種圖形？
4│x x - - -
5│x - - - 若否，限制是什麼？
..│
n│ x - -
- - - -
--
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◆ From: 218.164.6.44
1F：推 chyrliin:謝謝！ 02/04 22:42
2F：→ terrorlone:1. 畫出來了 2. 6條 02/04 22:53
3F：→ terrorlone:3. 相交的兩條線編號必須相差為 3 以上的奇數 02/04 22:54
4F：→ terrorlone:而且當然 n 本身必須是偶數 02/04 22:56
這兩點是答什麼問題的??
5F：→ terrorlone:等一下，我好像有點誤會你第三題的意思了…… 02/04 23:03
6F：→ terrorlone:你是在問最一般的情況嗎？沒限定相交一次？ 02/04 23:03
對不起，回晚了。第三題是最一般的情況無誤。
我是在想如果有類似一對一對應情形的話，能夠出頗具挑戰性的謎題。
例如說(簡化)有某個五線段的折線形，線段依次的交叉數為0、1、1、0、2。還原圖形。
唯一可能是這樣。
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限制條件的話，兩條線段不可能彼此交叉兩次。還有某些線段以交叉點形成一些區域
其他線段對於這個區域分成內、外、相交，區內外的線段相交有某些限制之類的。
不好意思的是，還只是胡思亂想階段的問題就先貼出來了。這兩天外務多，不及細思，
我現在好想睡覺XXXD 明天再應用多一點方法想想看。
OS: 這個問題的大師級人物應該是野比大雄。
※ 編輯: jurian0101 來自: 218.164.4.130 (02/05 23:30)