作者jurian0101 (小维)
看板puzzle
标题[问题] 封闭折线形
时间Thu Feb 4 22:39:39 2010
恭贺新版主上任
【题目】
请画出一个 具有８个边的封闭折线形，使得每条线上只有一个交叉点。
┌─┐
│ │
┌─┼─┘
│ │
└─┼─┐
│ │
└─┘ 毫无帮助的示意图。避免误导!! 折线不一定要90度啊。
又问，
能满足每边只有一个交叉的折线形，最少必须有几个边？
(↑这个图形画出来之後前题秒杀↑)
又问，将交叉的情形写成表格：
1 2 3 4 5 ... n
─┼──────── 编号k 的线不可能与自己，与左右两条线交叉。
1│- - x x
2│- - - x
3│ - - - x
是否能一个表格对应一种图形？
4│x x - - -
5│x - - - 若否，限制是什麽？
..│
n│ x - -
- - - -
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.164.6.44
1F：推 chyrliin:谢谢！ 02/04 22:42
2F：→ terrorlone:1. 画出来了 2. 6条 02/04 22:53
3F：→ terrorlone:3. 相交的两条线编号必须相差为 3 以上的奇数 02/04 22:54
4F：→ terrorlone:而且当然 n 本身必须是偶数 02/04 22:56
这两点是答什麽问题的??
5F：→ terrorlone:等一下，我好像有点误会你第三题的意思了…… 02/04 23:03
6F：→ terrorlone:你是在问最一般的情况吗？没限定相交一次？ 02/04 23:03
对不起，回晚了。第三题是最一般的情况无误。
我是在想如果有类似一对一对应情形的话，能够出颇具挑战性的谜题。
例如说(简化)有某个五线段的折线形，线段依次的交叉数为0、1、1、0、2。还原图形。
唯一可能是这样。
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限制条件的话，两条线段不可能彼此交叉两次。还有某些线段以交叉点形成一些区域
其他线段对於这个区域分成内、外、相交，区内外的线段相交有某些限制之类的。
不好意思的是，还只是胡思乱想阶段的问题就先贴出来了。这两天外务多，不及细思，
我现在好想睡觉XXXD 明天再应用多一点方法想想看。
OS: 这个问题的大师级人物应该是野比大雄。
※ 编辑: jurian0101 来自: 218.164.4.130 (02/05 23:30)