作者isnoneval (天道)
看板puzzle
標題Re: [問題] 六枚硬幣
時間Wed Jan 27 21:00:48 2010
求解原理請參照我上次 po 的稱重題
C(6,3) = 20
第一次量一定是 8,6,6 分或 6,7,7 分，所以各放三顆不可能
困難的是 8 的那組 (一定是平衡組) 第二次量一定要 2,3,3 分
先給解，ABCDEF代表硬幣編號
1.測 A/B
若 A = B 則 AB 皆重 或 AB 皆輕
CDEF 1:3 CDEF 3:1 (x:y 指 x 重 y 輕)
組合數為 2*C(4,1) = 8, 過關
若 A > B 則 A 重 B 輕
CDEF 2:2
若 A < B 則 A 輕 B 重
CDEF 2:2
2.[A=B]
測 A/C
若 A = C 則 ABC 皆重 或 ABC 皆輕 → 下一步測 A/D 就 ko 了
若 A > C 則 AB 皆重
C 輕
DEF 1:2 → 下一步測 D/E 就 ko 了
若 A < C 同上對稱略
3.[A>B] 已知 A 重 B 輕
測 C/D
若 C = D 則 CD 皆重 或 CD 皆輕
EF 皆輕 EF 皆重 → 下一步測 A/C 就 ko 了
若 C > D 則 C 重 D 輕 → 下一步測 E/F 就 ko 了
若 C < D 則同上對稱略
4.[A<B] 同第三點對稱略
由於其他所有分法在第二步都會分出 4,2,2，所以這是唯一解。
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◆ From: 218.168.76.10
1F：推 puzzlez:看來是最少4次了..... 01/27 21:13
2F：→ isnoneval:我給的解是三步解 01/27 21:20
3F：推 puzzlez:@@" 這樣啊... 01/27 21:22
4F：推 CHOIP:厲害，相當漂亮，解釋也很詳細 01/27 22:01
5F：推 puzzlez:看來只有我看不懂= = 01/27 22:03
6F：→ puzzlez:哦....仔細再看過第三次...了解了...原來一個一個稱也OK.. 01/27 22:09
7F：→ isnoneval:兩兩稱的對稱性太大, 造成在第二步一定會分成 4,2,2 01/27 22:16
8F：推 puzzlez:沒想到變形題比原題還精彩耶～ 01/27 22:17
9F：推 etrexetrex:高手阿 01/27 22:18