作者isnoneval (天道)
看板puzzle
标题Re: [问题] 六枚硬币
时间Wed Jan 27 21:00:48 2010
求解原理请参照我上次 po 的称重题
C(6,3) = 20
第一次量一定是 8,6,6 分或 6,7,7 分，所以各放三颗不可能
困难的是 8 的那组 (一定是平衡组) 第二次量一定要 2,3,3 分
先给解，ABCDEF代表硬币编号
1.测 A/B
若 A = B 则 AB 皆重 或 AB 皆轻
CDEF 1:3 CDEF 3:1 (x:y 指 x 重 y 轻)
组合数为 2*C(4,1) = 8, 过关
若 A > B 则 A 重 B 轻
CDEF 2:2
若 A < B 则 A 轻 B 重
CDEF 2:2
2.[A=B]
测 A/C
若 A = C 则 ABC 皆重 或 ABC 皆轻 → 下一步测 A/D 就 ko 了
若 A > C 则 AB 皆重
C 轻
DEF 1:2 → 下一步测 D/E 就 ko 了
若 A < C 同上对称略
3.[A>B] 已知 A 重 B 轻
测 C/D
若 C = D 则 CD 皆重 或 CD 皆轻
EF 皆轻 EF 皆重 → 下一步测 A/C 就 ko 了
若 C > D 则 C 重 D 轻 → 下一步测 E/F 就 ko 了
若 C < D 则同上对称略
4.[A<B] 同第三点对称略
由於其他所有分法在第二步都会分出 4,2,2，所以这是唯一解。
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◆ From: 218.168.76.10
1F：推 puzzlez:看来是最少4次了..... 01/27 21:13
2F：→ isnoneval:我给的解是三步解 01/27 21:20
3F：推 puzzlez:@@" 这样啊... 01/27 21:22
4F：推 CHOIP:厉害，相当漂亮，解释也很详细 01/27 22:01
5F：推 puzzlez:看来只有我看不懂= = 01/27 22:03
6F：→ puzzlez:哦....仔细再看过第三次...了解了...原来一个一个称也OK.. 01/27 22:09
7F：→ isnoneval:两两称的对称性太大, 造成在第二步一定会分成 4,2,2 01/27 22:16
8F：推 puzzlez:没想到变形题比原题还精彩耶～ 01/27 22:17
9F：推 etrexetrex:高手阿 01/27 22:18