作者rehearttw (易懷)
看板puzzle
標題[問題] 問個數學的代數問題
時間Wed Jan 6 22:46:59 2010
抱歉！這應該貼在數學板的
但我想 puzzle 板的伙伴比較會動腦筋
所以在這裡先問一下
若空間中有一平面方程式 a x + b y + c z = d
a,b,c,d 都是實數，但未定
請找出此平面上的三點（不共線，坐標請用 a、b、c、d 表示）
能夠因應 a,b,c,d 可能為零（但 a,b,c 不全為零）的情況
抱歉！我這是要寫教學的程式用的
不知道有沒有人看過類似的答案
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~~ 易懷 Reheart
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◆ From: 124.8.94.44
1F：→ terrorlone:不了解問題所在……你若想要平面上三個點、 01/07 08:26
2F：→ terrorlone:而沒有除了不共線之外的條件的話，隨便代不就好了？ 01/07 08:26
假設 a,b,c,d 是給使用者輸入的
當我們隨便代 x,y,z 時，可能會碰到 a,b,c 部分等於 0 的情況
要如何找到三個不共線、在此平面上的點的式子
（例如像 (a+b+c , a-b-c , ... ) 類的）
保證不論 a,b,c,d 何者為零（a,b,c 不全為零），此式子都沒有問題（分母不會為零）
※ 編輯: rehearttw 來自: 203.71.236.141 (01/07 09:13)
3F：推 puzzlez:當abcd輸入之後，方程式就有所謂的解...當d不為0的時候 01/07 10:14
4F：→ puzzlez:前三項不管abc是什麼，其xyz的解也不應讓前三項為0吧？ 01/07 10:15
5F：→ puzzlez:所以xyz是「可任意輸入」這點...我也是不了解@@" 01/07 10:18
6F：→ puzzlez:當xyz其中任二者已確定的話，第三個變數不是也自然確定嗎? 01/07 10:19
7F：→ puzzlez:假設輸入x1、y1，使前二項為0，那麼z=d/c，此時c為0會無解 01/07 10:31
8F：→ puzzlez:可是（x1,y1,d/c）本來就不是該方式的解平面.為什麼能取呢 01/07 10:32
9F：→ puzzlez:所以我想，我應該是誤解了當中很重要的點吧@@" 01/07 10:33
10F：→ puzzlez: 當c為0時↑ 01/07 10:37
11F：推 stimim:如果構造兩個和他不平行的平面求交點呢? 01/07 10:44
12F：→ puzzlez:stimim大，我想我可能有所誤解，所以許老師的問題... 01/07 10:46
13F：→ puzzlez:就交給你了 m(_ _)m ...... 01/07 10:47
14F：推 stimim:(a+1)x+by+cz=d 和 ax+(b+1)y+cz=d 都和原本的平面不平行 01/07 10:48
15F：→ stimim:這樣應該可以? (不知道有沒有特別的case) 01/07 10:49
16F：推 stimim:有問題... 01/07 10:53
17F：推 gothatet:問題問的有點奇怪= = 01/07 11:41
18F：→ mpmp:是 開頭語 比較怪... 01/07 12:18
19F：推 puzzlez:其實有數學問題我也會先考慮貼puzzle板，因為熟人比較多.. 01/07 13:10
20F：推 JimAbbott:大牛出現有點怪 = = 來約戰的嗎 01/07 13:43
21F：推 puzzlez:宅莫的意思是，大牛的數學不太好嗎？XDDDDDD 01/07 13:45
22F：推 JimAbbott:數學應該還可以 算術就有點糟糕 01/07 13:52
23F：推 puzzlez:這什麼邏輯啊= = 01/07 13:55
24F：推 JimAbbott:詳情請看個人十九招募文 01/07 14:14
25F：推 weijr:d=0,等於在球面上面找向量場。其他情形,化簡到 d=0 01/07 14:19
26F：推 change52:哇~雷版出沒於此! 01/07 17:14
27F：→ JimAbbott:條子快去置底幫忙推 01/07 17:21
28F：推 puzzlez:........................... 01/07 17:46
29F：推 stimim:x=ad/(a^2+b^2+c^2), y=bd/(a^2+b^2+c^2), z=cd/(...) 01/07 21:17
30F：→ stimim:早上想的太複雜了~~ 01/07 21:18
31F：推 weijr:就是用這個解，化簡到 d=0。然後球面向量場就出來了 01/07 21:35
32F：→ rehearttw:感謝樓上各位！ 01/07 21:49