作者rehearttw (易怀)
看板puzzle
标题[问题] 问个数学的代数问题
时间Wed Jan 6 22:46:59 2010
抱歉！这应该贴在数学板的
但我想 puzzle 板的伙伴比较会动脑筋
所以在这里先问一下
若空间中有一平面方程式 a x + b y + c z = d
a,b,c,d 都是实数，但未定
请找出此平面上的三点（不共线，坐标请用 a、b、c、d 表示）
能够因应 a,b,c,d 可能为零（但 a,b,c 不全为零）的情况
抱歉！我这是要写教学的程式用的
不知道有没有人看过类似的答案
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魔术方块精神：
有一种感情，叫做友情 能虚心请教是尊敬
道尽所知是专业 为自己努力不懈，是恒心
~~ 易怀 Reheart
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 124.8.94.44
1F：→ terrorlone:不了解问题所在……你若想要平面上三个点、 01/07 08:26
2F：→ terrorlone:而没有除了不共线之外的条件的话，随便代不就好了？ 01/07 08:26
假设 a,b,c,d 是给使用者输入的
当我们随便代 x,y,z 时，可能会碰到 a,b,c 部分等於 0 的情况
要如何找到三个不共线、在此平面上的点的式子
（例如像 (a+b+c , a-b-c , ... ) 类的）
保证不论 a,b,c,d 何者为零（a,b,c 不全为零），此式子都没有问题（分母不会为零）
※ 编辑: rehearttw 来自: 203.71.236.141 (01/07 09:13)
3F：推 puzzlez:当abcd输入之後，方程式就有所谓的解...当d不为0的时候 01/07 10:14
4F：→ puzzlez:前三项不管abc是什麽，其xyz的解也不应让前三项为0吧？ 01/07 10:15
5F：→ puzzlez:所以xyz是「可任意输入」这点...我也是不了解@@" 01/07 10:18
6F：→ puzzlez:当xyz其中任二者已确定的话，第三个变数不是也自然确定吗? 01/07 10:19
7F：→ puzzlez:假设输入x1、y1，使前二项为0，那麽z=d/c，此时c为0会无解 01/07 10:31
8F：→ puzzlez:可是（x1,y1,d/c）本来就不是该方式的解平面.为什麽能取呢 01/07 10:32
9F：→ puzzlez:所以我想，我应该是误解了当中很重要的点吧@@" 01/07 10:33
10F：→ puzzlez: 当c为0时↑ 01/07 10:37
11F：推 stimim:如果构造两个和他不平行的平面求交点呢? 01/07 10:44
12F：→ puzzlez:stimim大，我想我可能有所误解，所以许老师的问题... 01/07 10:46
13F：→ puzzlez:就交给你了 m(_ _)m ...... 01/07 10:47
14F：推 stimim:(a+1)x+by+cz=d 和 ax+(b+1)y+cz=d 都和原本的平面不平行 01/07 10:48
15F：→ stimim:这样应该可以? (不知道有没有特别的case) 01/07 10:49
16F：推 stimim:有问题... 01/07 10:53
17F：推 gothatet:问题问的有点奇怪= = 01/07 11:41
18F：→ mpmp:是 开头语 比较怪... 01/07 12:18
19F：推 puzzlez:其实有数学问题我也会先考虑贴puzzle板，因为熟人比较多.. 01/07 13:10
20F：推 JimAbbott:大牛出现有点怪 = = 来约战的吗 01/07 13:43
21F：推 puzzlez:宅莫的意思是，大牛的数学不太好吗？XDDDDDD 01/07 13:45
22F：推 JimAbbott:数学应该还可以 算术就有点糟糕 01/07 13:52
23F：推 puzzlez:这什麽逻辑啊= = 01/07 13:55
24F：推 JimAbbott:详情请看个人十九招募文 01/07 14:14
25F：推 weijr:d=0,等於在球面上面找向量场。其他情形,化简到 d=0 01/07 14:19
26F：推 change52:哇~雷版出没於此! 01/07 17:14
27F：→ JimAbbott:条子快去置底帮忙推 01/07 17:21
28F：推 puzzlez:........................... 01/07 17:46
29F：推 stimim:x=ad/(a^2+b^2+c^2), y=bd/(a^2+b^2+c^2), z=cd/(...) 01/07 21:17
30F：→ stimim:早上想的太复杂了~~ 01/07 21:18
31F：推 weijr:就是用这个解，化简到 d=0。然後球面向量场就出来了 01/07 21:35
32F：→ rehearttw:感谢楼上各位！ 01/07 21:49