作者adrianshum (Alien)
看板puzzle
標題Re: [問題] 條件機率(終極版)
時間Tue Nov 24 10:36:13 2009
※ 引述《adrianshum (Alien)》之銘言：
: 這次的問題的確很誤導 :P
: 尤其是看過之前賭局問題。
: 就算剩下的三個球是白色是黑色，我
: 手中的球仍然是 1/2 機會是白色
: 看起來差不多的題目，為什麼答案會
: 差那麼多？
: 因為賭局問題中，一黑一白 和 兩白
: 的機會率是一樣。可是如果每顆球皆是
: 1/2 機會是黑是白的話，一黑一白的
: 機會是比兩白來得高的。
: 最根本的分別就在這裡，也是令差不多
: 的兩條問題卻有迥然不同的答案的原因。
好像大家還沒有共識 :P
或者我用另一個方法說一次:
如果問題問的是:
每一顆球都有 50% 機會是黑或白,
你隨機抽一顆出來, 然後發覺剩下
的都是白.
這樣的話, 你手上是白球的機會是 50%
如果問題問是:
我有五張卡片: "4白", "3白1黑",
"2白2黑", "1白3黑", "4黑". 我在
這五張卡片隨機選一張, 然後跟據卡
片上的球組合放球進箱子 (當然你不知
道我選了哪一個組合).
然後你隨機抽一個, 那時候如果袋子裡
剩下的都是白球, 那麼你手上是白球的
機會就很大了 (還沒有算, 至少 > 50% :P )
把這兩種情況分清楚, 然後再理解題意
看是接近哪一種吧.
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◆ From: 202.155.236.82
※ 編輯: adrianshum 來自: 202.155.236.82 (11/24 10:54)
1F：推 stimim:是剛好50%，請見上一篇回文 11/24 10:55
2F：→ adrianshum:第二種情況不是 50% :) 第二個情況其實就是敲門問題 11/24 10:56
3F：推 stimim:唔~你的第二種狀況似乎是另一種解釋方法(和2/3又不一樣了) 11/24 11:01
4F：→ adrianshum:我第二種情況改成三張卡片, 白白, 黑白, 黑黑, 然後你 11/24 11:06
5F：→ adrianshum:抽到球後, 剩下的一個球是白球, 那你手上的球就 2/3 機 11/24 11:07
6F：→ adrianshum:率是白球. 11/24 11:07
7F：推 stimim:原本的2/3是黑球的機率喔，你創造出另一種解讀方式了XD 11/24 11:08
8F：→ adrianshum:兩個球, 出現 1黑1白 或 2白 的情況中, 1黑1白的機率 11/24 11:14
9F：→ adrianshum:是 2/3. 這也是你程式所驗證的. 不過這個情況與原問題 11/24 11:14
10F：→ adrianshum:應該壓根扯不上關係 :P 除非問題說你有超能力會盡量拿 11/24 11:15
11F：→ adrianshum:白球以外的球, 那麼才成立, 但這和題意就扯不上關係了 11/24 11:16
12F：→ adrianshum:其實 CHOIP 在第一篇推文說白球機會比較大, 就是用我說 11/24 11:17
13F：推 stimim:所以我才說2/3的解釋方式是有問題的啊XD，那是寫給覺得2/3 11/24 11:17
14F：→ stimim:是對的人看的 11/24 11:17
15F：→ adrianshum:的第二種解讀方法,雖然我覺得文字上來說第一種比較合理 11/24 11:17