作者stimim (qqaa)
看板puzzle
標題Re: [問題] 條件機率(終極版)
時間Tue Nov 24 10:35:13 2009
※ 引述《adrianshum (Alien)》之銘言：
恕刪
:
: 我解釋一下我的程式吧，看你覺得是不是模擬得正確？
: （這也是我對題目的理解)
:
: 一個袋子，有四顆球，每顆亂數決定其顏色 (黑或白的機會等同)
: 四顆球隨機選一顆
: 然後檢查一下其餘三顆，如果其餘三顆是白色，這次模擬就成立
: （不成立就從頭再來）
: 成立的話，如果是白色的話，就把"白色的次數" 增加 1.
: 共做一千次 "成立" 的模擬。
:
: 結果是 1000 次大概有 500 次白色
:
: 這樣應該是題目所說的情況吧？如果我理解錯題目就請指正了 :)
:
: : 推 stimim:我好像發現一個奇妙的地方...我試試看可不可以寫出不是1/2 11/23 23:59
:
: --
:
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: ◆ From: 220.246.199.56
: 推 puzzlez:嗯，你理解正確...不過用算的是應該不會是 1/2 11/24 05:39
事實上就是1/2，這樣算：
n顆球裡有k個白球的機率：
C(n,k)
((0.5
)^n
)
在n個球中有k個白球，選到白球的機率： k/n
樣本空間(選了一顆球以後，剩下的球都是白球)：
((0.5
)^n
)(C(n,n-1)*1/n+C(n,n)*n/n)
^^^^^^^^ = n ^^^^^^ = 1
有n-1白1黑又剛好選到黑 的機率
有 n 白0黑又剛好選到白 的機率
簡化：
((0.5
)^n
)*2
在樣本空間中選到白球：
((0.5)^n)(C(n,n)*n/n) =
((0.5
)^n
)
條件機率：
((0.5
)^n
) 1
----------- = ---
((0.5
)^n
)*2 2
: → puzzlez:不過我不懂程式，接下來只能交給懂程式的人來講了@@" 11/24 05:40
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