作者stimim (qqaa)
看板puzzle
标题Re: [问题] 条件机率(终极版)
时间Tue Nov 24 10:35:13 2009
※ 引述《adrianshum (Alien)》之铭言：
恕删
:
: 我解释一下我的程式吧，看你觉得是不是模拟得正确？
: （这也是我对题目的理解)
:
: 一个袋子，有四颗球，每颗乱数决定其颜色 (黑或白的机会等同)
: 四颗球随机选一颗
: 然後检查一下其余三颗，如果其余三颗是白色，这次模拟就成立
: （不成立就从头再来）
: 成立的话，如果是白色的话，就把"白色的次数" 增加 1.
: 共做一千次 "成立" 的模拟。
:
: 结果是 1000 次大概有 500 次白色
:
: 这样应该是题目所说的情况吧？如果我理解错题目就请指正了 :)
:
: : 推 stimim:我好像发现一个奇妙的地方...我试试看可不可以写出不是1/2 11/23 23:59
:
: --
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: ◆ From: 220.246.199.56
: 推 puzzlez:嗯，你理解正确...不过用算的是应该不会是 1/2 11/24 05:39
事实上就是1/2，这样算：
n颗球里有k个白球的机率：
C(n,k)
((0.5
)^n
)
在n个球中有k个白球，选到白球的机率： k/n
样本空间(选了一颗球以後，剩下的球都是白球)：
((0.5
)^n
)(C(n,n-1)*1/n+C(n,n)*n/n)
^^^^^^^^ = n ^^^^^^ = 1
有n-1白1黑又刚好选到黑 的机率
有 n 白0黑又刚好选到白 的机率
简化：
((0.5
)^n
)*2
在样本空间中选到白球：
((0.5)^n)(C(n,n)*n/n) =
((0.5
)^n
)
条件机率：
((0.5
)^n
) 1
----------- = ---
((0.5
)^n
)*2 2
: → puzzlez:不过我不懂程式，接下来只能交给懂程式的人来讲了@@" 11/24 05:40
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